1976 год.
В газете «The Washington Post» на первой странице под заголовком была опубликована новость о математике.
В середине 1970-х годов на территории США, в престижных университетах, люди словно одержимые увлекались математическими играми.
Игра была очень простой: выбиралось любое натуральное число N, и выполнялось следующее преобразование:
Если число нечетное, его умножают на 3 и прибавляют 1.
Если число четное, его делят на 2.
Игра сразу же привлекла внимание студентов, исследователей и профессоров из университетов.
Причина такой популярности заключалась в том, что люди обнаружили, что независимо от начального значения N, игра всегда ведёт к возвращению в точку 1. Точнее говоря, избежать цикла 16-8-4-2-1 невозможно, и этот "судьба" неизбежен.
И это стало известно как «Гипотеза о «Граде»».
Самое привлекательное в этой гипотезе была её непостижимость. После того, как она вызвала ажиотаж среди ученых в США, интерес к ней распространился по всему миру.
В то время США оставалась мировой державой, символом прогресса и идеалом для многих.
Профессор Джон Хэтон из Кембриджского университета, известный как «закат солнца», сделал новое открытие в рамках этой гипотезы: он обнаружил натуральное число 27.
Число 27 казалось неброским, но если обрабатывать его по правилам игры, оно демонстрирует резкие колебания: ему требуется 77 шагов, чтобы достичь пика в 9232, а затем ещё 32 шага, чтобы вернуться к начальной точке 1.
Вся процедура преобразования занимает 111 шагов. Максимальное значение, которое достигает число 27, равно 9232, что в 342 раза больше исходного. Если сравнивать это с падением водопада, то для достижения такой же высоты нужно число N, возведенное в степень 2 в степени 111.
В диапазоне от 1 до 100 не наблюдалось таких резких колебаний, как у числа 27.
Конечно же, глобальные научные исследования по гипотезе о «Граде» не ограничились этим одним открытием.
Тем не менее, прогресс в доказательстве гипотезы о «Граде» оставался незначительным на протяжении всей истории академического сообщества.
И по сей день никто не смог доказать эту математическую задачу.
Ван Дунлай решил доказать эту математическую задачу просто из интереса.
В математике было множество задач, но он выбрал именно эту, потому что вспомнилась история из его студенческих лет в Принстоне. Он помнил, как однажды студент по имени Асань пытался доказать эту задачу.
Поэтому он выбрал именно эту задачу.
Семь дней, чтобы доказать гипотезу о «Граде».
Именно так поступил Ван Дунлай.
Если бы кто-то другой сказал это, Хань Хуа бы не поверил ни слова. Даже Цю Чэнтун, такой выдающийся математик, вряд ли поверил бы.
Но в случае с Ван Дунлаем, Хань Хуа готов поверить ему.
Выбрав гипотезу о «Граде», Ван Дунлай приступил к работе с полной самоотдачей.
С одной стороны, он занимался экспериментами и прорывами в области аккумуляторных технологий, а с другой — пытался решить математическую задачу.
К счастью, помимо этого, у Ван Дунлая не было много дел, требующих его личного участия.
Он проводил только две лекции в неделю, а остальное время распоряжался по своему усмотрению.
Один день!
Два дня!
Три дня!
В его университетском кабинете уже были завалены черновиками.
За эти три дня Ван Дунлай продвинулся в доказательстве гипотезы о «Граде» на значительную глубину.
Для тех, кто не специализируется на математике, это просто игра.
Но для учёных это проблема теории чисел — классическая задача в аддитивной теории чисел. В конечном итоге, это всё же вопрос анализа функций комплексного переменного.
В современной академической среде доказательства этой задачи строятся методом проверки арифметических прогрессий. Этот метод основан на правилах проверки гипотезы «Града».
Метод прост: бесконечная арифметическая прогрессия, где каждый член последовательности — это натуральное число. Если первый член четный, а разность между членами также четна, то все члены последовательности будут четными, и вся последовательность делится на 2. Если же первый член нечетен, а разность между членами четна, то все члены последовательности будут нечетными, и вся последовательность умножается на 3 и прибавляется 1.
Если разность между членами нечетна, а первый член также нечетен, то все нечетные члены останутся нечетными. В этом случае их умножают на 3 и прибавляют 1. Все четные члены останутся четными. В этом случае их делят на 2.
Если разность между членами нечетна, а первый член также нечетен, то все нечетные члены останутся нечетными. В этом случае их умножают на 3 и прибавляют 1. Все четные члены останутся четными. В этом случае их делят на 2.
Если разность между членами нечетна, а первый член четен, то все нечетные члены станут четными и делиться на 2. Все четные члены станут нечетными и умножатся на 3 с прибавлением 1.
При таком подходе к вычислениям возникают многие проблемы.
Например, общее выражение для четных чисел — 2n. Поскольку все числа четные, деление на 2 даёт n, что является натуральным числом.
Именно тогда, когда Ван Дунлай пытался доказать эту математическую задачу в своём кабинете.
В его кабинет пришли Сюй Сунъяо и академик Хуан Юнь из математического общества.
Но едва войдя в кабинет, академик Хуан Юнь обратил внимание на столы, слегка заваленные черновиками.
И сразу же погрузился в размышления.
Как председатель Математического общества Китая, академик Хуан Юнь обладал значительными математическими способностями.
После некоторого времени он понял, над чем работает Ван Дунлай.
Именно это осознание вызвало у академика Хуана Юня шок.
В его сердце было смешение шока, волнения и некоторой тревоги. Он нетерпеливо спросил: «Профессор Ван, вы уже продвинулись в доказательстве гипотезы Коллатца?»
Услышав вопрос академика Хуана Юня, Ван Дунлай прекратил свои действия и после краткого размышления ответил: «Думаю, я продвинулся на 70%. За два дня всё должно быть готово».
Когда Ван Дунлай произнес это, Сюй Сунъяо и академик Хуан Юнь затаились дыханием.
Стоит отметить, что в Китае эта гипотеза известна как «гипотеза Коллатца». Связано это с тем, что она была заимствована из Японии, где её изучал человек по имени Кацута.
—Хорошо! Хорошо! Хорошо!
Сюй Сунъяо радостно произнёс три «хорошо!», его голос был полон волнения и восторга.
Академик Хуан Юнь тоже был в восторге; его глаза горели энтузиазмом, и он смотрел на Ван Дунлая с горячей заинтересованностью.
Я знал, что ты не подведешь, Восточный! Ты настоящий герой среди молодых учёных. С момента доказательства гипотезы Гольдбаха прошло всего несколько месяцев, а ты уже достиг такой стадии в работе над гипотезой Кацуты.
Честно говоря, академик Хуан Юнь был искренне рад успехам Ван Дунлая в доказательстве гипотезы Коллатца.
Ведь он был председателем Математического общества Китая, а Ван Дунлай — его членом.
Чем больше успехов добивался Ван Дунлай, тем больше академик Хуан Юнь, как председатель математического общества, получал от этого дивидендов.
— Кстати, ты используешь метод проверки арифметических прогрессий или же метод игнорирования четных чисел при проверке?
Академик Хуан Юнь подумал немного, но всё же не смог сдержать любопытства и задал этот вопрос.
Несмотря на то, что он был председателем, по своей сути он оставался математиком.
В этот момент, видя своими глазами, как Ван Дунлай доказывал математическую задачу и был так близок к успеху, его любопытство было подобно когтям кошки, царапающим по нервам.
Но академик Хуан Юнь также понимал, что до публикации научной работы эти сведения будут считаться конфиденциальными.
Поэтому, после некоторого раздумья, академик Хуан Юнь задал вопрос, не касающийся секретной информации, чтобы хоть немного удовлетворить своё любопытство.
Метод игнорирования четных чисел при проверке на самом деле довольно прост.
Первое проверяемое нечетное число может быть либо делимым на 3, либо нет. Но в конечном итоге каждое последующее нечетное число, которое встречается в процессе проверки, включая второе и третье, обязательно будет недоступно для деления на 3.
Если начинать проверку с нечетных чисел, которые делятся на 3, то каждое последующее число по пути проверки обязательно будет недоступно для деления на 3. В конечном итоге все они сведутся к единице. То же самое происходит и если начать проверку с нечетных чисел, которые не делятся на 3: каждый следующий номер по пути проверки также будет недоступен для деления на 3, и в конце концов все они тоже сведутся к единице. Таким образом, в прямом направлении проверки гипотезы Коллатца можно назвать числа, делящиеся на 3, начальной точкой, а единицу — конечной точкой. В обратном направлении проверки гипотезы Коллатца это наоборот: единица является начальной точкой, а числа, делящиеся на 3, — конечной точкой.
Фактически, в процессе проверки нечетные числа, которые не делятся на 3, всегда находятся в бесконечном количестве предыдущих нечетных чисел. 1/3 из них делится на 3, а 2/3 — нет. Это явление удивительным образом совпадает с ситуацией в натуральных числах.
Академик Хуан Юнь задал вопрос о методах проверки арифметических прогрессий и игнорирования четных чисел, что не считалось разглашением секретной информации.
Ван Дунлай не обратил на это внимания и с улыбкой ответил: «В принципе, метод проверки значения неважен».
Я использовал методы, такие как биномиальное разложение, метод исключения и обратное мышление, чтобы провести исследование, в результате которого нашёл точку входа. До полного доказательства осталось совсем немного.
Ван Дунлай сделал краткое описание, но в голове академика Хуана Юня словно разразился шторм идей. Он непроизвольно стал проверять информацию, опираясь на слова Ван Дунлая.
Но уже через секунду академик Хуан Юнь очнулся.
На лице его появилась легкая улыбка с оттенком самоиронии, и он произнес: «Я всегда говорил, что в важных делах нужно сохранять спокойствие. Но похоже, мне ещё далеко до этого!»
Ладно, давайте больше не будем говорить о доказательстве гипотезы Коллатца. Если продолжим, я боюсь, у меня возникнет зависть.
Академик Хуан Юнь не старался скрыть своего поведения и теперь слегка насмешливо подшучивал над собой.
В ответ на слова академика Хуана Юня Сюй Сунъяо и Ван Дунлай естественно не стали возражать, и разговор переключился на другую тему.
— Сюй Сунъяо, что-нибудь случилось? — спросил Ван Дунлай.
У меня нет ничего важного, что могло бы тебя беспокоить. Академик Хуан попросил тебя о чём-то.
Услышав это, Ван Дунлай обратил свой взгляд на академика Хуана Юня.
Академик Хуан Юнь не сразу ответил, а сначала посмотрел на Сюй Сунъяо, затем на Ван Дунлая. После небольшой паузы он сказал: «На самом деле, я приехал по просьбе профессора Тиана из Пекинского университета».
Университет Цинхуа надеется, что профессор Ван рассмотрит возможность перейти в университет для проведения научных исследований. Предлагаемые условия включают, но не ограничиваются: 50 миллионами юаней на исследовательские проекты, должность директора Центра теоретической математики и другие привилегии, такие как собственный учебный корпус с лабораториями.
Профессор Тиан лично обратился ко мне, и я не мог отказать, поэтому приехал сюда.
Когда академик Хуан Юнь добрался до этого момента, лицо Сюй Сунъяо стало несколько мрачнее. Но он сдержал свои эмоции и не высказал ничего резкого.
Ван Дунлай же сохранял спокойствие, на его лице не было ни удивления, ни волнения.
Ведь с учётом его нынешних научных достижений, вполне ожидаемо, что университеты будут пытаться переманить его.
Даже зарубежные ведущие университеты предлагали ему должность приглашенного профессора.
Если бы Ван Дунлай был более активен, он вполне мог получить звание академика за рубежом раньше.
Академик Хуан Юнь, конечно же, заметил изменение настроения Сюй Сунъяо, но не удивился этому. Ему было неожиданно спокойствием Ван Дунлая.
Ведь условия, которые университет Цинхуа предложил ему, были весьма привлекательными.
С одной стороны, это финансовая поддержка исследований. А с другой — создание Центра теоретической математики, скорее всего, специально для Ван Дунлая. Если же он возглавит этот центр в университете Цинхуа, его статус значительно повысится.
Если бы такие условия предложили академику Хуан Юню, он согласился бы не раздумывая.
Возможно, если бы предложение поступило раньше, он уже давно учился бы в университете Цинхуа.
Думая об этом, академик Хуан Юнь снова сказал: «Конечно, профессор Тиан тоже сказал, что будет уважать ваше решение, и эти условия будут действовать».
Кроме того, профессор Тиан предложил пригласить тебя, Ван Дунлая, на академический обмен в университет Цинхуа.
Между университетами C9 существует традиция академических обменов, поэтому предложение профессора Тиана вполне логично.
Как только академик Хуан Юнь закончил говорить, Сюй Сунъяо сразу высказался.
Этот вопрос решать тебе, Ван Дунлай. Независимо от твоего решения, я буду поддерживать тебя, а университет всегда будет твоей опорой.
Неважно, останешься ли ты здесь или перейдёшь в другой университет, главное, чтобы это приносило тебе пользу!
Сюй Сунъяо сказал это не просто так, а искренне желая добра Ван Дунлаю.
Он прекрасно понимал, что в области математики Тандуский университет Цзяотуна уступает как Университету Цинхуа, так и ведущим зарубежным вузам.
Если бы Ван Дунлай остался здесь, его темпы развития были бы медленнее, чем если бы он поступил в более престижные университеты.
Если бы речь шла только о развитии математического факультета Тандуского университета Цзяотуна и его репутации, Ван Дунлай должен был остаться.
Но Сюй Сунъяо не поступил бы так, потому что понимал: если относиться к людям честно и открыто, то и они будут поступать с ним так же.
Как и предполагал Сюй Сунъяо, Ван Дунлай не колеблеся и сразу отказал от предложения университета Цинхуа.
Пожалуйста, передайте академику Тиану мою благодарность за его предложение. Я человек, привыкший к своему месту, и не собираюсь покидать Тандуский университет в Цзяотуне.
Но академический обмен, конечно, приветствуется. Если университеты договорились бы, я бы не возражал.
На лице академика Хуана Юня появилась легкая улыбка, и он вздохнул с облегчением.
Внутри он твердо решил больше не связываться с подобными ситуациями.
Хорошо, я сообщу о том профессору Тиану.
Но, если честно, я больше жду твоих научных достижений. Уверен, что в нашей стране математика переживёт настоящий взлёт, и ты будешь во многом этим виновником!
С этими словами академик Хуан Юнь выразил своё восхищение.
Обновлено: 21.01.2026