Простые числа Мерсенна.
Для многих, кто не знаком с математикой, это название может быть незнакомым.
Но для тех, кто хотя бы немного разбирается в математике, это имя будет знакомым.
Когда речь идёт о месенских простых числах, сразу вспоминается гипотеза Жюля Верна.
Эта гипотеза была выдвинута профессором из университета Инься в 1992 году. Его работа «Распределение месенских простых чисел» стала важной вехой, поскольку предлагала более точный способ поиска этих чисел.
В честь этого достижения гипотезу назвали «Гипотезой Чжоу».
Содержание гипотезы заключается в следующем: когда 2^(2^n) - p = 2^(2^(n+1)), то Мp имеет 2^(n+1) - 1 простых чисел (где p — простое число, n — натуральное число, Мp — месенское число).
Кроме того, профессор Чжоу сделал вывод: при p = 2^(2^(n+1)) число Mp имеет 2^(n+2) - n - 2 простых чисел.
Но, к сожалению, эта гипотеза остаётся всего лишь предположением, а не доказанным фактом.
Именно из-за этой гипотезы никто до сих пор её не смог доказать.
Если бы эта гипотеза была доказана, это стало бы огромным достижением в математике, приближающим нас к решению ещё одной великой загадки — гипотезы Римана.
Ван Донлян, активировав режим «Overclocking Brain», мгновенно получил доступ к огромному объему информации о месенских простых числах и гипотезе Чжоу.
Среди этой информации были как ценные данные, так и бесполезная ерунда.
На данный момент в мире обнаружено 48 простых чисел Мерсенна. Последним из них стал "2^57885161-1", открытый группой под руководством профессора Кёртиса из Университета Миссури (США). Этот номер имеет 17 425 170 цифр и является самым большим известным простым числом.
Если бы записать это число обычным шрифтом, оно заняло бы более 65 километров!
Изначально поиск месенских простых чисел был связан с поиском совершенных чисел. Но после того как Мэ́сон выдвинул свою знаменитую гипотезу, а Эйлер доказал обратную теорему Евклида о совершенных числах, совершенные числа стали лишь побочным продуктом поиска месенских простых чисел.
Поиск месенских простых чисел является одним из самых эффективных способов поиска уже известных наибольших простых чисел. Кроме того, он служит эффективным инструментом для тестирования вычислительной мощности компьютеров и других функций. Например, число M1257787 было найдено в сентябре 1996 года компанией Cray Research (США) во время тестирования новой суперкомпьютера.
Поиск месенских простых чисел способствует развитию математики, в частности теории чисел, а также вычислительной математики и технологий программирования.
Кроме того, он имеет практическое значение для современных систем шифрования.
Принцип прост: разложение большого числа на произведение нескольких простых чисел — задача, которая очень сложна. В то же время умножение нескольких простых чисел — простое действие. В криптографии используются большие простые числа для создания надежных шифров. Чем больше простое число, тем сложнее его разложить и тем безопаснее шифр.
Простые числа Мерсенна способствовали развитию современной вычислительной техники, криптографии, технологий программирования и применению быстрого преобразования Фурье; их значение велико.
Поэтому многие учёные всего мира стремятся доказать гипотезу Чжоу для того, чтобы найти закономерность распределения месенских простых чисел.
В данный момент мозг Ван Донляна работал как мини-суперкомпьютер, обрабатывая огромные объёмы информации о мезенских простых числах.
Когда Ван Донлян активировал режим «Overclocking Brain» в своём номере отеля, чтобы проанализировать сообщения на простых числах...
Делине также приступил к своим планам.
В принципе, приглашение Ван Донляна на академическое обсуждение было обычным делом и не считалось особо торжественным событием.
Но после разговора с Ван Донляном Делине почувствовал в нём уверенность, которая выходила за рамки обыденного.
Учитывая достижения Ван Донляна, Делине принял смелое решение.
Он решил создать платформу для Ван Донляна, чтобы продемонстрировать его талант.
Делине решил лично обратиться в академическое сообщество с приглашением на конференцию, чтобы привлечь к ней больше внимания.
Как только Делине объявил об этом, интерес к конференции резко вырос.
В связи с этим дату проведения конференции перенесли на более поздний срок.
На следующий день, когда Ван Донлян узнал об этом от Хань Хуа, он был немного удивлён, но не придавал этому большого значения.
"Говорят, в Принстоне поставили твой доклад на самое главное место. Как ты себя чувствуешь? Уверен?" — спросила Хань Хуа.
Хань Хуа с лёгким волнением в голосе задала вопрос.
С тех пор как Ван Донлян окончил университет, Хань Хуа стала относиться к нему более дружелюбно и меньше подчеркивала свою роль учителя.
"Я слышала, что приглашение выдал лично профессор Делине. Говорят, на этот раз конференция будет особенно интересной: придут многие известные ученые из Принстонского института высших исследований. Никто не знает, почему Делине внезапно решил так поступить, может быть, у него есть какие-то новые открытия?" — поделилась Хань Хуа.
Ян Ванпин, сидя напротив Ван Донляна, предположил:
Слушая Ян Ванпина, Ван Донлян вдруг понял, что все эти изменения могли быть связаны с ним.
Но он не высказал своих предположений, сохраняя спокойствие.
Если вам есть чем заняться, то лучше займитесь этим. Я в ближайшие дни останусь в отеле — у меня появилось несколько идей, которые я хочу реализовать. Пожалуйста, будьте осторожны, когда выходите: не ходите по малолюдным местам и…
Ван Донлян ещё не закончил говорить о мерах предосторожности, как Хань Хуа и Ян Ванпин уже перебили его.
"Мы должны были предупредить вас, а вы нам учите?" - сказали они одновременно.
"Ты оставайся в отеле, это нас успокоит. Не волнуйся о нас."
Ван Донлян кивнул и после короткой беседы вернулся в отель, чтобы продолжить работу над гипотезой Чжоу.
Точное выражение для распределения месенских простых чисел.
Эта задача, казалось бы, сложная, но на самом деле она очень трудна.
Даже с использованием суперкомпьютеров может потребоваться несколько лет, чтобы найти новый месенский простейший номер.
Если бы не это, то при нынешней вычислительной мощности суперкомпьютеров мы уже давно нашли бы закономерность распределения месенских простых чисел и имели бы больше, чем 48 найденных месенских простых чисел.
Но если бы гипотеза Чжоу была доказана, это позволило бы сделать большой шаг вперед в поиске закономерностей распределения месенских простых чисел.
Ведь пока гипотеза Чжоу не доказана, неизвестно, верна ли она или содержит серьёзные ошибки.
Если бы гипотеза Чжоу оказалась правдой, она стала бы теоремой Чжоу.
Это был бы математический тезис, названный именем китайского ученого.
Как и доказанная Ван Донляном теорема Ван, это имя навсегда вошло бы в историю математики и появлялось бы в учебниках.
"Действительно, система не дает бесполезных способностей!" — подумал Ван Донлян.
Он подумал об этом с ноткой восхищения. В начале, получив способность "Mental Calculation", он не придавал ей большого значения, но со временем всё больше осознавал её невероятную силу.
В этот момент, когда он доказывал гипотезу Чжоу, способность «Mental Calculation» была ничуть не менее важна, чем «Overclocking Brain».
В комнате Ван Донляна не было гор расчетов и чертежей, как у других математиков.
Но из-за большого энергопотребления "Overclocking Brain" прогрессировал не очень быстро.
По его оценкам, ему потребуется некоторое время, чтобы доказать гипотезу Чжоу и выяснить, действительно ли она открывает закономерность распределения месенских простых чисел.
Но даже если это окажется правдой, это не повлияет на задачу Ван Донляна.
Ведь его задачей было получить точное выражение для распределения месенских простых чисел, а гипотеза Чжоу – лишь приблизительное описание.
Эти задачи не противоречат друг другу, разве что при публикации результатов Ван Донляна могут разделиться его заслуги и слава.
Ведь математика — узкая область знаний, а те, кто разбирается в месенских простых числах и подобных концепциях, составляют ещё меньшую часть.
Они увидят, что профессор Чжоу двадцать один год назад выдвинул приблизительное выражение, а Ван Донлян, стоя на плечах гигантов, сделал его точным.
Но Ван Донляну это было всё равно.
Ван Донлян следующие два дня не покидал своего номера в отеле, даже еду заказывая на доставку.
Благодаря щедрым чаевым персонал отеля с радостью исполнял его просьбы и вовремя доставлял ему высококалорийные и белковые блюда.
Хань Хуа и Ян Ванпин заглянули к Ван Донляну, но увидев увлечённое лицо, они не стали беспокоить его громким разговором и покинули комнату, боясь отвлечь.
Три дня пролетели незаметно.
Хань Хуа и Ян Ванпин вытащили Ван Донляна из его гостиничного номера.
В течение этих трёх дней Ван Донлян почти не спал и не ел, полностью отдаваясь доказу гипотезы Чжоу. Как только его энергия восстанавливалась, он снова включал «Overclocking Brain», чтобы продолжить размышления.
Благодаря тому, что его физическая конституция достигла 11-го уровня, его способность к восстановлению была невероятно сильной.
Он начал замечать странные изменения в своем теле, проявлявшиеся в виде повышенной энергии и невероятной скорости восстановления.
Но несмотря на эти изменения, три дня непрерывного труда и отсутствие сна превратили Ван Донляна из привлекательного парня в человека с грязными волосами и уставшим видом.
Хань Хуа и Ян Ванпин вытащили его из отеля именно по этой причине — он выглядел ужасно.
Они хотели дать ему возможность отдохнуть и не пропустить конференцию.
Ван Донлян, не возражая против их добрых намерений, собрался и последовал за ними на место проведения конференции.
"Зарубежные конференции действительно отличаются от наших," — подумал Ван Донлян.
Идя по дороге, Ян Ванпин тихо прокомментировал.
Хань Хуа не согласилась с ним, возразив: "Да, есть различия, но масштаб этих отличий может быть не таким велик. Проблемы, которые есть в нашем академическом сообществе, наверняка тоже существуют здесь, ведь это человеческая природа".
Что касается остальных аспектов, то это обусловлено различием в культурных и социальных условиях. Однозначных выводов нельзя сделать без более глубокого анализа.
В этот момент, когда Ян Ванпин собирался возразить, он услышал голос Ван Донляна.
Хань Хуа права: человеческая природа везде одинакова. Наши научные достижения последних лет — результат прогресса и инноваций. У нас есть свои сильные стороны, а также недостатки.
Зарубежные конференции неидеальны, и везде есть место недостаткам. Просто у нас ограничен опыт общения с ними, а их влияние на общественное мнение велико, поэтому мы видим только их положительные стороны. Мы здесь лишь ненадолго, поэтому не смогли заметить их недостатки.
В действительности западная пропаганда всё ещё очень сильна. Она активно продвигает идею о превосходстве своей культуры и цивилизации.
Даже после того, как в последние годы западная пропаганда ослабла, многие люди всё ещё питают к ней романтические иллюзии и стремятся туда.
Ян Ванпин усмехнулся, услышав слова Ван Донляна, и задумался.
Хань Хуа прекратила разговор.
В это время они подошли к месту проведения конференции.
Обновлено: 21.01.2026