Убедившись, что ни у кого нет вопросов или сомнений, Чан Хаонань вернулся к теме встречи.
«Раз вопросов нет, то давайте, следуя порядку на этом слайде, начнем с представления нового метода параметрической генерации пространственной сетки».
Когда он произнес эти слова, ассистент придвинул к нему доску.
Хотя большая часть информации уже была на слайдах, учитывая, что многие из присутствующих были недавно принятыми на работу преподавателями, Чан Хаонань счел необходимым дополнить некоторые моменты.
«Поскольку текущая рабочая нагрузка практически достигла предела (и очки исследований исчерпаны), мы пока не будем добавлять в программу функции графического отображения. Кроме того, учитывая сложность распространения программы, даже если мы добавим их позже, нам обязательно нужно сохранить совместимость с CAD, CATIA, 3DS Max и другими распространенными на рынке программами. В этой области у нас не так много возможностей, поэтому нам нужно использовать граничное представление в качестве способа представления геометрической модели».
«С точки зрения топологии, граничное представление состоит из вершин, ребер, контуров, граней, оболочек и тел, где вершины соответствуют точкам в геометрии, ребра — кривым, грани — поверхностям. Простейшая топологическая структура геометрической модели CAD выглядит так, как этот параллелепипед, который я рисую на доске…»
Чан Хаонань, объясняя основные принципы, связанные с геометрическими моделями, нарисовал на доске простой параллелепипед.
«Для относительно простых инженерных моделей, чтобы сохранить привычный подход и обеспечить эффективность вычислений, мы будем использовать триангуляцию Делоне для создания треугольной или тетраэдральной сетки. Триангуляция Делоне — это двойственный граф диаграммы Вороного».
«Пусть P={Pi}(n, i=1) — множество несовпадающих точек в заданном d-мерном евклидовом пространстве Ed. Тогда для каждой точки pi∈P можно определить соответствующую ячейку Вороного V(Pi), которая представляет собой область вокруг pi, удовлетворяющую следующему условию…»
V(Pi)={x∈Ed：||x-pi||≤||x-pj||，j≠i}…
«…»
В огромном конференц-зале, помимо голоса Чан Хаонаня и изредка раздающегося скрипа мела по доске, почти не было слышно никаких других звуков.
Все присутствующие, от недавно принятых на работу молодых преподавателей до сидящего в центре последнего ряда Сун Цзяня, либо лихорадочно записывали, либо размышляли.
Поскольку система предоставила все знания, необходимые для построения каркаса программы, Чан Хаонань излагал материал с высоты птичьего полета, начиная с самых основ, но не простых, постепенно переходя к расширенным и даже усовершенствованным алгоритмам.
В конце 90-х годов автоматизированное проектирование в Китае все еще находилось на стадии становления.
Даже так называемые передовые исследования в основном были сосредоточены на прикладном уровне, мало кто обращал внимание на фундаментальную теорию инструментов моделирования.
Это было очевидно, например, из того, что, когда Чан Хаонань и Яо Мэнна только пришли в 601-й институт в прошлом году, Лин Шикуан и другие даже не до конца разобрались в параметрическом проектировании.
С одной стороны, существующие программные инструменты действительно были неудобны, результаты моделирования многих практических задач часто оказывались крайне неточными и требовали проверки на физических моделях или dựa на опыте. Опытным специалистам было трудно оценить преимущества новых методов.
С другой стороны, пропустив практически все три технологические революции, Китай действительно значительно отстал в теоретических основах и нуждался в восполнении пробелов.
В таких условиях, даже если у кого-то и возникала мысль о более глубоких исследованиях, для этого просто не было объективных условий.
Научные исследования, в конечном счете, нуждаются в поддержке со стороны общества.
Но лекция Чан Хаонаня стала ключом, открывшим для слушателей совершенно новые двери.
Как в теоретическом, так и в прикладном плане.
«В случае тетраэдральной сетки традиционные методы декомпозиции области часто вводят дополнительные ограничения для генерации сетки в подобластях. Например, в классическом методе, использующем треугольную сетку в качестве сетки границы раздела, когда угол между границей раздела и поверхностью модели слишком мал, это может привести к сбою генерации сетки границы раздела и ухудшению качества сетки подобласти. Поэтому необходимо по возможности избегать таких ситуаций…»
Сказав это, Чан Хаонань сделал глоток воды.
В этот момент кто-то из зала поднял руку, желая задать вопрос.
«Здравствуйте, господин Чан, меня зовут Вэй Фанчао, я исследователь из Института вычислительной техники Китайской академии наук».
«Относительно того, что вы только что упомянули, о проблеме слишком малого угла между границей раздела и поверхностью модели, в нашей работе мы столкнулись с новым методом, который заключается в преобразовании исходной треугольной сетки в псевдочетырехугольную, то есть четырехугольник, у которого длина одной стороны бесконечно мала. На практике это позволяет полностью избежать подобной ситуации. Что вы думаете об этом подходе?»
Когда Чан Хаонань услышал, что у собеседника есть новый метод, он мгновенно оживился.
Преподавание — это своего рода положительная обратная связь, и когда кто-то хочет взаимодействовать, особенно на высоком уровне, это очень эффективный стимул для выступающего.
Однако, выслушав подробное описание метода, Чан Хаонань чуть не поперхнулся водой, которую еще не успел проглотить.
Даже сидящая в первом ряду сбоку Яо Мэнна закрыла лицо рукой.
Судя по ее дрожащим плечам, она тоже сдерживала смех.
«Кхм…»
Чан Хаонань немного успокоился,
«Честно говоря, мне сложно это оценить».
«Потому что этот подход я как раз и предложил в прошлом году…»
Ведь неявное хвастовство — самое смертоносное.
Задававший вопрос исследователь посмотрел на Чан Хаонаня на сцене с открытым ртом, его лицо выражало крайнее удивление.
В зале раздался легкий смех.
На самом деле, это была одна из многих проблем, с которыми столкнулась группа цифрового проектирования при параметрическом моделировании проекта «83», когда Чан Хаонань только пришел в 601-й институт. Именно с помощью этого хитроумного метода он решил эту проблему.
Он просто не ожидал, что этот временный подход каким-то образом получил широкое распространение.
Надо сказать, что в те времена средства моделирования были действительно скудными.
«Вернемся к теме. На самом деле, этот метод более профессионально называется параллельным методом генерации неограниченной тетраэдральной сетки. Хотя предложенный мной тогда подход с псевдочетырехугольниками может гарантировать качество сетки и успешность ее генерации, порог решения для применяемых объектов не должен быть слишком большим, иначе это может легко повлиять на численную стабильность и в конечном итоге снизить надежность метода и программы».
«С другой стороны, этот метод сложен в применении. Если использовать ручной режим, то преобразование большого количества треугольников в псевдочетырехугольники — довольно трудоемкая работа. А если использовать автоматическую генерацию, то псевдотетраэдральная сетка с нулевой длиной ребра очень сложна для вычисления существующими методами генерации. Она не только занимает огромный объем памяти, но и требует много времени, что часто неприемлемо. Те, кто занимается проектированием строительных конструкций, должны хорошо это понимать».
Заметив, что многие в зале кивают, очевидно, давно сталкиваясь с этой проблемой, Чан Хаонань продолжил:
«Я понятно объяснил?»
Чан Хаонань снова посмотрел на задавшего вопрос.
Конечно, все было понятно.
Тот быстро кивнул и сел на место.
Благодарность читателю [775544] за награду в 10000 стартовых монет ~
Обновлено: 07.04.2026