В то время как весь мир кипел и аналитики Уолл-стрит лихорадочно корректировали свои модели, в эпицентре бури, в лаборатории "Фокус", царила совершенно иная тишина.
Чан Хонан сидел за узким рабочим местом, совершенно не соответствующим его статусу, вокруг которого уже почти не осталось места от исписанных черновиками листов.
На экране терминального компьютера отображались данные моделирования потока.
Для него в данный момент все внешнее было лишь далеким фоновым шумом.
Вдохновение, посеянное в момент, когда "Юйю" преодолел сверхзвуковую скорость, теперь пришло время для цветения.
"Если... мгновенные значения скорости поля — это лишь иллюзия?" — пробормотал он, отрывая еще один лист бумаги. В руке нейтральный маркер нарисовал на нем слегка искривленную траекторию. "Возможно... форма потока, а также эволюция топологии, являются истинным языком турбулентности?"
Как только эта мысль возникла, заблокировавшиеся мысли мгновенно прояснились!
Чан Хонан отчетливо понимал, что это ответ системы на "практически осуществимую идею".
Он немедленно приступил к грандиозному абстрактному построению.
"Рассматриваем решения, удовлетворяющие физическому смыслу уравнениям Навье-Стокса, то есть {потоковое поле u(xt), давление p(x,t)} как абстрактную "точку", строим множество под названием пространство решений S..."
Но вскоре он изменил определение на бумаге:
"Нет, это должно быть топологическое пространство..."
“Ядро — в определении топологии S. Два решения “соседние”, когда и только когда описанные ими полные структуры потока и динамическое поведение в некотором общем измерении чрезвычайно близки.”
“Это означает, что даже если локальная скорость мгновенно меняется и хаотична, если макроструктура потока и тенденция его развития похожи, они являются соседями в S. Само уравнение Навье-Стокса переосмысливается как определение динамической системы на этом абстрактном топологическом пространстве S, геометрического потока, который направляет “точки решений” во времени…”
“…”
Цель полностью сфокусировалась: больше не искать явного универсального формулы, а понять, как этот геометрический поток управляет движением “точек решений” по “ландшафту” S, особенно как он изменяет топологию потока, соответствующего решению.
Это превращает самую трудную задачу хаоса в гидродинамике в поиски порядка в рамках геометрии и топологии.
Определив общую стратегию, Чан Хонан отодвинул лист бумаги в сторону, выровнял клавиатуру и вернулся к терминалу…
Первым серьезным испытанием станет определение топологической структуры S с хорошими математическими свойствами.
Создание строгого соответствия между оператором N-S и этим абстрактной динамической системой потребует глубоких инструментов современной геометрической аналитики.
Анализ долгосрочного поведения этой динамической системы — существование, стабильность и разветвления аттракторов — каждая ступень будет как поход по тонкому льду.
Он привлек все свои математические знания: от дифференциальной геометрии и векторных пучков до теории траекторий динамических систем, а также инструменты гомотопической группы алгебраической топологии…
Современные математические проблемы уже перешли в ту стадию, где практически невозможно построить задачу только с помощью бумаги и разума.
Например, именно поэтому гипотеза Гольдабаха так известна: это одна из немногих задач, которую может понять обычный человек.
А N-S уравнение явно не входит в этот список.
Поэтому, даже при помощи невероятно мощной системы, все равно есть много частей, которые нужно решать с помощью компьютера.
Конечно, с хорошей стороны то, что нынешний Чан Хонан уже вышел за рамки каких-либо академических систем достижений.
И, кроме того, его исследования N-S уравнения не ограничиваются только теоретическим уровнем, а непосредственно применяются для реализации термоядерного синтеза с магнитным удержанием…
Другими словами, ему не нужно никому доказывать правильность этого достижения.
Свет, излучаемый термоядерной установкой, сам все объяснит.
Поэтому это, наоборот, экономит много формальностей.
……
В то же время, в десятках километров от центра национальной конференции.
Подготовка к Международной конференции по индустриальной и прикладной математике (ICIAM) шла полным ходом.
Это была первая ICIAM, которая проходила в Азии и в развивающейся стране —
Да, по крайней мере, по официальной определению, Китай все еще относится к «развивающимся странам».
Имея опыт подготовки Международной математической конференции десять лет назад, Китай, естественно, вложил в этот конференцию огромный энтузиазм и ожидания.
Только в математике часто недостаточно простого ожидания.
“Юань, должен сказать, организация конференции впечатляет, программа очень насыщенная.”
Председатель Международного программного комитета конференции, лорд Джон Болл, бывший президент Королевского математического общества Великобритании, слегка закрыл программу и искренне похвалил.
Но тут же его лицо омрачилось тревогой: “Проблема в результатах…”
Тот, кто взаимодействовал с лордом Боллом, был старым знакомым Чана Хонана, академиком Юаном Сяньъя, вице-президентом Китайского математического общества.
“В настоящее время запланировано 7 призовых докладов и 27 приглашенных докладов, охватывающих наиболее активные области прикладной математики. Кроме того, более 200 стендовых докладов и почти 3000 групповых докладов…” — Юань взял сбоку толстый сборник программы и сказал: “Это будет беспрецедентная по масштабу конференция в истории ICIAM.”
“Я знаю, я знаю.” Лорд Болл поднял обе руки и махнул ими вниз: “На самом деле, я не говорю только об этой конференции.”
Лицо Юаня Сяньъя выразило некоторую заинтересованность: “Тогда…”
Болл вздохнул и объяснил:
“Я хочу сказать, если оглянуть последние десять лет в математическом мире, то, несмотря на наличие надежных достижений и изящных применений, действительно выдающихся, достойных того, чтобы быть занесенных в историю основополагающих результатов, было немного… А прикладные математические исследования, в конце концов, зависят от математической теории, и, следовательно, неизбежно страдают…”
Услышав это, Юань Сяньъя беспомощно покачал головой.
Он, конечно, знал, почему собеседник ограничивает временной период «последними десятью годами».
“Лорд, прорыв, подобный решению гипотезы Пуанкаре, — это что-то, что случается крайне редко, иначе она бы не была включена в список «Тысячелетних задач».”
Закончив это, возможно, почувствовав, что предыдущая резкая критика выглядит несколько пессимистично, он добавил:
“Но я верю, что следующий результат, способный изменить ситуацию, может зреть в каком-то неизвестном уголке.”
Лорд Бол кивнул, посмотрел в окно:
“Действительно. Но как математики мы всегда надеемся стать свидетелями великого момента, способного перекроить карту дисциплины.”
На самом деле, вторая половина фразы Юаня Сянъя была чисто формальной.
А ответ Бола был чисто из вежливости.
Оба человека не придавали этому разговору большого значения и вскоре забыли о нем, снова погрузившись в напряженную работу по подготовке конференции.
Однако…
В одну из ночей через полмесяца.
После завершения очередного этапа интенсивной работы, Чан Хонан погрузился в короткий перерыв.
Четыре запланированных раздела доказательства были успешно завершены.
Оставалось найти элемент, который мог бы их связать.
Если это можно назвать отдыхом, то Чана Хонана взгляд все еще был прикован к нескольким парам, казалось бы, не связанным между собой, стадий развития турбулентности.
В традиционном анализе скорости или поля вихрей они принадлежали совершенно разным физическим категориям.
Но в этот момент, с точки зрения S-пространственной топологии, "формы притяжения" в поздней стадии развития этих двух потоков, на основе высокопорядковых топологических инвариантов, характеризующих обмотки и связность, проявляли поразительное эквивалентность!
Ключевая лемма возникла, словно внезапно появившийся мост, мгновенно соединив последующую цепочку доказательств.
Чан Хонан резко выпрямился, его перо быстро двигалось по последнему листу бумаги, завершая окончательный логический цикл.
При разумных физических граничных условиях доказано, что общая топологическая структура сконструированного им S-пространства чрезвычайно проста, почти "тривиальна".
“Что это значит?”
Чан Хонан глубоко вдохнул, медленно откинулся на спинку стула, сам себе отвечая:
“Это значит, что "общее решение" уравнения Навье-Стокса — это не явная формула, состоящая из частных производных, а все физически возможные решения турбулентности, после долгой эволюции, могут быть разделены на конечное число эквивалентных классов в зависимости от "конечной топологической формы" потока.”
“И внутри каждого класса решения, несмотря на бесконечное количество хаотических деталей в переходном процессе, их основное динамическое поведение и конечная стабильная форма могут быть эффективно описаны, предсказаны и даже контролируемы с помощью параметрического пространства относительно низкой размерности, включающего несколько ключевых глобальных модальных параметров…”
Угрюмая улыбка Чана Хонана, наконец, появилась.
Затем улыбка становилась все более явной, пока не показались белые зубы.
“Вот оно что…” Он посмотрел на результаты на экране и на черновиках, выдохнул с облегчением.
В этот момент телефон, стоявший в углу стола, внезапно зазвонил.
Чтобы избежать отвлекающих дел, Чан Хонан включил режим "не беспокоить" с самого утра.
Звонить могли только номера из списка контактов.
Он взял телефон, разблокировал экран.
На экране было сообщение от Ду Ишаня:
[Завтра будет голосование по кандидатуре в академию наук для Лапа. Не хочешь ли ты появиться?]
Семья и школа часто имеют что-то вроде "родственных связей".
А Лапа, как внук Ду Ишаня, естественно, получил много заботы.
Даже последний хотел лично выступить в его поддержку.
Но так как работа Чана Хонана уже решена, то, конечно, нет причин заставлять старого академика еще раз тратить силы…
Обновлено: 07.04.2026