Глава 170 — Глава 170

"Вопрос: Охотник и невидимый кролик играют в игру на евклидовой плоскости. Известно, что начальная позиция кролика A0 совпадает с начальной позицией охотника B0. После n-1 раундов игры кролик находится в точке An-1, а охотник — в точке Bn-1. В n-м раунде происходят следующие три события последовательно... (1) Кролик незаметно перемещается в точку An, так что расстояние между точками An-1 и An точно равно 1. (2) Устройство позиционирования передает охотнику точку Pn. Единственное, что гарантирует это устройство охотнику, — это то, что расстояние между точкой Pn и точкой An не превышает 1. (3) Охотник открыто перемещается в точку Bn, так что расстояние между точками Bn-1 и Bn точно равно 1. Вопрос: Независимо от того, как кролик перемещается, и независимо от того, какие точки передает устройство позиционирования, может ли охотник всегда выбирать свой метод перемещения так, чтобы после 10^9 раундов она могла гарантировать, что расстояние между ней и кроликом не превысит 100?" "..." — Это последний вопрос из трех раундов. — Он ещё и очень интересный. — Конечно! — Просто интересный. — Что касается сложности… — Для Цзяннаня это совсем не сложно. — Совсем просто! — Неужели этот вопрос такой простой? — — Как только у вас имеется определенное понимание общего смысла, равнозначного мышления и крайнего мышления, будет легко понять… — 1: Допустим, невидимый кролик обладает волшебной силой и может манипулировать детектором. — 2: Под влиянием пункта 1 у охотника в некоторых случаях может возникнуть ошибка в суждениях. — Равнозначное утверждение здесь позволяет создать несколько возможных ситуаций, неблагоприятных для охотника, и посмотреть, как охотник и невидимый волшебный кролик справятся с ними. — Здесь стоит отметить, что не следует воспринимать этот вопрос как стратегию кролика на выигрыш, потому что ни у охотника, ни у невидимого волшебного кролика нет выигрышной стратегии… — … Цзяньнань говорил очень быстро, почти в один выдох. Закончив, он посмотрел на людей внизу и увидел лишь 29 озадаченных лиц. — ... — пробормотал он. — Я закончил. — — Не поняли? — — Не может быть? Серьёзно? Такой простой вопрос, и вы не понимаете? — Чёрт возьми, вы правда не поняли? — — Это, это, это... вы правда такие тупые? — Разве вы не все заняли первые места в провинции и не вошли в сборную? — Разве вы не лучшие десятки в провинции? В итоге вы не можете понять даже этого, и всё равно участвуете в финале? — Чёрт, вы издеваетесь? — Нима! —... — Цзяньнань вот-вот сорвался. Эти люди не просто глупы, они катастрофически глупы! Он уже объяснил задачу, а они всё ещё смотрели на него с непониманием, как Бай Сяочунь. Тьфу! Полный беспредел. В это же время люди под трибуной тоже были в шоке. Как описать Цзяньнаня? Король унижения! Голый Король унижения! Других слов не найдётся. Знаете ли... Они тоже лучшие студенты, даже академические боги. В будни в своих школах они не менее высокомерны. Какой же Лонг Аотянь! Какой же Версаль! Они так искусно играли эти роли. Но перед Цзяньнанем они вдруг почувствовали, что всё ещё слишком неопытны. Если вы хотите знать, кто лучше всех умеет притворяться, это Цзяньнань из третьей средней школы Цзянчэна. А кто лучше всех умеет притворяться во все времена? Если он встретит Наньшэня, то всё пропало. Тьфу! Они совершенно не на одном уровне! В итоге Лин Цяньцянь, глядя на презрительное выражение лица Цзяньнаня, робко подняла руку и сказала: — Э-э... Цзяньнань, ты можешь повторить? Говори потише, я не совсем поняла. — — ... — Ладно! Я убеждён, полностью убеждён. Жаль, что он раньше восхищался этими людьми. Потому что все присутствующие набрали более 90 баллов на первом туре олимпиады по математике, многие даже получили полный балл. Результаты во втором туре тоже были неплохими, минимум 90 баллов, в отличие от Лю Фана, Ду Цзяна и других, которые не смогли пройти даже его. Но теперь оказывается... Он действительно переоценил этих людей. Да! Эти люди лучше, чем Лю Фан и другие из первой средней школы. Но насколько они лучше? Не обязательно. — Э-э... Товарищ, ты ведь получил 90 баллов в третьем туре? Это значит, что ты получил половину баллов за этот вопрос. Я объяснил подробно, почему ты не понимаешь? — Цзяньнань нахмурился, его озадачило. Ладно, если люди сзади не понимают. Но Лин Цяньцянь сидела во втором ряду, и она получила 10 баллов из 20. Она не должна была получить 10 баллов. Просто кликни, и ты поймёшь? — ... — Услышав это, её лицо покраснело. — Тогда... Цзяньнань, я... я использовала метод перебора для проверки, но из-за того, что данных слишком много, я только часть из них перечислила, дальше перечислять не смогла. Я могу сказать, что я пошла по короткому пути. — Но твоё эквивалентное утверждение совершенно другое. Ты действительно проверяешь, поэтому пожалуйста, объясни ещё раз... — ... — — Надо сказать, что когда речь заходит о уровне таких академических богов, как Линь Цяньцянь, их менталитет не просто высок – он заоблачный. — Если бы это были Лю Фань из Первой средней школы Цзянчэна, Ду Цзян из Второй средней школы, Ся Цзи из Чуин и другие, то их первой реакцией на такую самоуверенность Цзяннаня и его презрение к себе было бы недовольство. — Но для Линь Цяньцянь это не недовольство, а полное любопытство, настоящее желание понять решение Цзяннаня. — «Когда трое ходят вместе, есть тот, кто может учить». — В глазах Линь Цяньцянь Цзяннань ничем не отличался от учителя. — Ей просто хотелось «украсть» его знания. — И не только ей. — Многие в зале смотрели с ожиданием. — В ответ на это Фан Гуопин, стоявший в стороне, кивнул. — Хотя их таланты и сила в математике не были равны Цзяннаню, но этот менталитет вечного ученика, постоянного поиска и стремления к знаниям был бесценным. — Казалось, эта группа учеников была очень хороша. — Их будущие достижения точно не будут низкими. — «Хорошо!» — «Повторяю в последний раз!» — «Анализ 1: Давайте предположим, что после определенного раунда невидимый кролик находится в точке A, а охотник – в точке B. Расстояние между двумя точками равно AB=R, где 0 меньше R и не больше 100». — «Рассмотрим положение X невидимого кролика после N раундов. Оно находится в окружности w1 с центром в точке A и радиусом положительного целого N (включая внутреннюю область и границу)». — «С помощью языкового анализа мы видим, что невидимый кролик – доминирующая фигура, а детектор и охотник находятся вокруг кролика». — «Здравый смысл подсказывает, что если охотник глуп, то кролик может уйти от него как можно дальше, бегая по прямой». — «После N раундов кролик убегает на окружность круга w, то есть AX=N, а направление побега – по направлению вектора AX». — «Возьмите точку X как центр и 1 как радиус, и постройте единичную окружность w2. Тогда, согласно условию, после N раундов...». — "..." "Анализ 2: Спроектируйте охотника для выслеживания врага..." "..." "Анализ 3: После N раундов, квадратичное увеличение расстояния между охотником и невидимым кроликом, с вектором BA в качестве оси x..." "..." "Анализ 4: При вышеуказанных условиях у охотника нет лучшего выбора, чем двигаться вперед по прямой линии..." "..." "Я думаю, вы все понимаете все вышесказанное, не так ли? "Тогда это выглядит так... затем так... затем так... Наконец, всесторонне проанализировав 1234 и график выше, мы можем ясно видеть, что ответ на этот вопрос отрицательный". "Этот вопрос на самом деле прост!" "Целое число N очень похоже на узел цикла. Начиная с узла, невидимый кролик переходит в режим цикла, точно такой же, как цикл перевоплощения в романах или играх". "Если вы все еще этого не понимаете..." "Тогда ты действительно не так уж глуп..." "..."