Глава 30 — Глава 30. Это… как его… функция Грина?

Красавица-преподаватель Ван Лили немного перевела дух и заговорила: — Итак… Сегодня я дам вам некоторые знания из области уравнений математической физики. Разумеется, речь пойдет не об однородных уравнениях, которые вы проходили в рамках программы, а о… — Наша главная тема на сегодня: метод функций Грина для двумерного уравнения Лапласа. Стоило ей это произнести, как по залу пронесся коллективный стон. Теперь Е Кайфу понял, почему первые три ряда пустовали. Этот курс обещал быть просто взрывоопасным по сложности! Вещи, которые в обычных экзаменах по математике считались самыми сложными задачами – например, преобразование Фурье, ортогональные разложения или обыкновенные дифференциальные уравнения – здесь становились всего лишь рядовыми инструментами. Как тут могло быть легко? Не тратя времени на пустую болтовню, учитель приступила к уроку. — Друзья, я полагаю, вы уже знакомы с однородными и неоднородными дифференциальными уравнениями в частных производных. Из-за нехватки времени мы не будем их повторять… Е Кайфу по привычке покосился на Чжан Юаня и обнаружил, что этот «бог» по-прежнему витает в облаках. «Постойте-ка». «Он, кажется, уснул!» «Спит! Реально спит!» «Ха-ха!» Е Кайфу едва не рассмеялся вслух. Видя, что он наконец-то обходит товарища в плане усердия, он почувствовал такой восторг, что едва не подпрыгнул на месте. «Усердие, только усердие! Раз он спит, я ни в коем случае не должен отвлекаться!» «Воспользуюсь шансом и выучу побольше». — В современных учебниках метод функций Грина обычно строится на базе трехмерного уравнения Лапласа, ядром которого является формула Грина в пространственной форме и аналитическое представление трехмерной гармонической функции. Метод функций Грина для двумерных задач имеет много общего с трехмерными… — продолжала учитель. Материал был очевидно сложным, и даже высокая привлекательность лектора не могла напрямую повысить интеллект мужской части аудитории. Атмосфера в классе становилась всё более неловкой: всё выглядело так, будто красивая девушка на кафедре разговаривает сама с собой. Базовыми знаниями для метода функций Грина были двойные и тройные интегралы, но Е Кайфу, сколько ни напрягал память, понимал, что почти всё забыл. Ему приходилось то и дело пропускать куски объяснений. В итоге, напропускав слишком много, он окончательно перестал понимать, о чем говорит учитель Ван. Он решил «оставить попытки излечения» и, не решаясь достать телефон на первом ряду, просто принялся любоваться красотой преподавателя. «Боже… Теперь я понимаю, почему боссу было лень вести этот предмет и он отправил меня». «Это настоящая пытка!» Видя перед собой десятки пар растерянных глаз, кучку спящих студентов и нескольких бездельников, уткнувшихся в телефоны, Ван Лили мысленно возмущалась. «Это же натурально лекция перед стадом поросят…» Она, видимо, напрочь забыла, что сама когда-то была такой же. И её профессора наверняка смотрели на неё точно так же. «Терпи, терпи!» «Нет, не могу, как же бесит!» Ван Лили еще не обладала тем безграничным спокойствием старых профессоров, которые продолжают монотонно читать лекцию, даже если все студенты спят или играют в телефоны. Ей было обидно: она старательно готовилась, а они там внизу развлекаются? С какой стати? Она не собиралась быть монашкой, читающей мантры в пустоту. «Ладно, вызову кого-нибудь, надо оживить обстановку. Заодно и сонь разбужу!» «Решено!» Парень в первом ряду выглядел довольно прилежным, к тому же он сел вперед с самого начала – вероятность того, что он отличник, была крайне высока. Наверняка сможет ответить. Выберет его: и лицо сохраним, и спящих взбодрим. — Студент, пожалуйста, решите эту задачу! — Внезапно с лучезарной улыбкой произнесла Ван Лили. Атмосфера в аудитории мгновенно стала напряженной. Вызов к доске – это ядерное оружие любого урока. Почти все спящие тут же рухнули со своих «небес» и стремительно вернулись в реальный мир. Те, кто играл в телефоны, поспешно спрятали их в карманы… — Что? Я? — Е Кайфу встал, заливаясь краской. Он так старательно притворялся, что учится, и вот – его вызвали. Какая неудача. — Студент, для начала рассмотрите… — Ван Лили попыталась дать небольшую подсказку. — Ну, это… функция Грина… двумерная функция Грина… — промямлил Е Кайфу. Кроме этих слов он, кажется, не знал больше ничего. Он отчаянно чесал в затылке, его мозг работал на пределе возможностей. К сожалению, даже если бы его голова взорвалась, решить эту задачу он бы не смог. — Эх, садитесь, садитесь… — Ван Лили не ожидала, что даже «хороший студент» с первой парты не ответит, и удрученно махнула рукой. Возможно, она сама плохо объясняла, а может, материал и впрямь был слишком тяжелым… Впрочем, атмосфера в аудитории заметно оживилась. После этой встряски остальные приняли бодрый вид, и лишь несколько «упорных элементов» продолжали беспробудно спать. Сквозь сон, по-настоящему. Особенно тот, что сидел в первом ряду с самого края. Слишком уж сладко он спал! Сон на первой парте – это уже дурной пример для всех. — Кто-нибудь знает, как решить? Используйте тот метод, о котором я только что говорила, через гармоническую функцию… — повторила Ван Лили. В аудитории воцарилась неловкая тишина. — А вот этот студент… на левом краю? Е Кайфу поспешно толкнул крепко спящего Чжан Юаня, отчего тот с коротким вскриком подпрыгнул на месте. — Что случилось? Чжан Юань растерянно захлопал глазами. По классу пролетел легкий смешок. — Учитель просит тебя решить задачу! — Е Кайфу, сидевший рядом, вовсю строил ему рожи, едва сдерживаясь от радости. Чжан Юань покраснел и смущенно почесал голову. Из-за того, что он целую неделю усердно работал до изнеможения, накопившаяся усталость дала о себе знать – он и не заметил, как отключился. — Студент, вы справитесь? Ван Лили, хоть и была немного недовольна, собиралась просто разрешить ему сесть – главное, что разбудила. Все люди взрослые, каждый сам отвечает за свою жизнь, и не было смысла читать нотации. К тому же это были дополнительные занятия для подготовки к конкурсам, экзаменов по ним не предполагалось, так что рычагов давления у неё не было. Чжан Юань взглянул на экран проектора. Туман в голове начал рассеиваться, и он тихо произнес: — По идее, нужно использовать метод функций Грина… В аудитории все прыснули со смеху. О функции Грина говорили всю лекцию, эти слова запомнила бы даже табуретка. Похоже, этот парень проспал всё занятие и теперь просто повторяет заученный термин. Чжан Юань сделал паузу всего на пару секунд и продолжил: — Пусть v будет другой известной гармонической функцией на плоскости D. Согласно формуле Грина, мы имеем равенство нуля интеграла от разности произведений v на производную u по нормали и u на производную v по нормали. Вычитая одно уравнение из другого… учитывая граничные условия… — … Несколько отличников навострили уши, начиная понимать, о чем он говорит. Они прикинули в уме – выходило, что он прав. Это не было бессмысленным набором слов. Если человек способен нести чепуху такого уровня, то он просто невероятно крут… В аудитории зашептались. Что происходит? Спящий парень только что уложил их всех на лопатки!