Поначалу Лу Чжоу думал, что уже привык к подобному, но к его удивлению он чувствовал, что его сердце вот-вот выпрыгнет из груди.
Это
не походило на доклад в Институте перспективных исследований, он
столкнется не только с миром теории чисел, но и со всем математическим
миром… Лу Чжоу встал на сцену и глубоко вздохнул, пытаясь успокоиться. Он взглянул на часы. Он сделал серьезное лицо и набрался храбрости. — Итак, начнём! Ровно в 9 утра… Никому не было нужды поддерживать порядок, шумный зал мгновенно затих. На экране проектора появился заголовок. «Доказательство существования и гладкости решения трехмерной задачи Навье — Стокса.» Лу Чжоу посмотрел на толпу и начал свой доклад. — Почему машина, едущая по дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не испаряется? — Мы уже давно задаем такие вопросы, но истина, которую мы жаждем, скрыта под завесой. —
В девятнадцатом веке изобрели уравнения, обобщающие законы текучести, и
сделали эти уравнения лаконичными. Однако по сей день мы еще не имеем
глубокого понимания математики и физики, стоящих позади этих уравнений. — Математика — это строгая дисциплина о точных числах, и в ней нет места понятию «возможно». —
Но вернемся к моим первоначальным вопросам. Почему машина, едущая по
дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не
испаряется? Существует ли что-то таинственное в бесконечном времени, что
заставляет уравнение расходиться? — Пришло время ответить на эти вопросы. После краткого вступления Лу Чжоу переключил презентацию на следующий слайд, к основному разделу доклада. Лу
Чжоу потратил несколько секунд на обдумывание слов, после чего
повернулся лицом к аудитории и сделал краткий обзор своего
доказательства. Аудитория молчала. Все смотрели на расчеты на экране. Все внимательно слушали, не желая упустить ни одной детали. «μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B (μ(t’), μ(t’))dt’» «…» —
Когда мы вводим в уравнение производную Шварца однородного векторного
поля μ0 и задаем временной интервал I ⊂ [0,+∞), то мы можем определить
обобщенное решение H10 уравнений Навье-Стокса как непрерывное
отображение μ→H10df (R3)… Лу Чжоу с помощью лазерной указки, показывал на экран во время объяснения. В этой части ничего особенного не было. Любая статья с исследованиями Навье — Стокса содержала подобное. Однако решающую роль играл его билинейный оператор B’ и многообразие Лу. Следующая часть же была ключевой во всем процессе доказательства! Лу Чжоу ввел понятие дифференциальных многообразий в уравнения с частными производными. Это основная идея использования методов топологии для исследования дифференциальных уравнений в частных производных! ………………………. Сюй Чэньян стоял в толпе и слегка постукивал ручкой по своему блокноту. Через некоторое время он прошептал Чжан Вэю. — Ты хоть что-то понимаешь? Чжан Вэй покачал головой: — Я знаю об дифференциальных уравнениях с частными производными не более тебя. Если тебе трудно понять, то и мне тоже. Область
исследования Чжан Вэя напоминала область исследований его руководителя
Чжана Шоуу, он сосредоточился на теории представлений, программе
Ленглендса и распределении Дирихле. Он не разбирался в уравнениях
с частными производными, он только вкратце ознакамливался с уравнениями
Навье — Стокса из личного интереса. В конце концов не все такие
гении как Тао Теренс. Не каждый мог доказать слабую гипотезу Гольдбаха,
изучить абстрактное доказательство уравнения Навье — Стокса и прочитать
все статьи Синъити Мотидзуки… В математике был люди, которые разбирались во всем, но они крайне редки. Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на экране и произнес: — Не могу в это поверить… — Во что? — Теория чисел,
абстрактная алгебра, функциональный анализ, топология, дифференциальная
геометрия, дифференциальные уравнения… Есть что-то, в чем он не силен? Чжан Вэй с неуверенностью ответил: — Возможно… алгебраическая геометрия? Однако
он вдруг вспомнил, что руководителем был Делинь, руководителем которого
был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также «отец
математики». Основная теория современной алгебраической геометрии в основном выведена из книг, написанных Гротендиком. Чжан
Вэй был уверен, что Лу Чжоу также хорошо разбирается и в алгебраической
геометрии, и что тот однажды придет с новыми результатами исследований в
ней. ………………………… Доклад продолжался. Лу Чжоу говорил все быстрее и быстрее, его мысли становились все яснее и четче. Введение многообразия Лу сыграло решающую роль в уравнения Навье — Стокса, словно молот ломал стены лабиринта. Клубок загадок распутывался и распутывался. Наконец они достигли кульминации. Чарльз Фефферман сидел в углу зала с улыбкой. Тао Теренс сидел на другом конце и пробормотал себе под нос: — Понятно. Его глаза блестели от возбуждения. Вера
сидела в заднем ряду и чувствовала воодушевление, воцарившееся в
атмосфере. Ее сердцебиение участилось, и она ощутила гордость за своего
руководителя. Фальтингс тоже сидел в заднем ряду, наконец на его каменном лице появилась ухмылка… Делинь заметил это и спросил: — Что думаешь? Фальтингс вернул свое безэмоциональное лицо и ответил: — Сойдет. Делинь улыбнулся и ответил ему в его же стиле: — И ты не краснея говоришь такое? Фильтингс проигнорировал шутливой замечание старого друга и посмотрел на часы, после чего встал. Делинь спросил: — Все уже почти закончилось, не собираешься подождать до конца? — В этом нет никакой необходимости. Фальтингс все уже понял. А скучные вопросы зададут и без него. Фалтьингс прошел сквозь толпу и вышел из зала. Доклад закончился на том моменте, когда он покинул лекционный зал. Последняя строка расчетов отобразилась на экране, и Лу Чжоу не нужно было делать никаких пояснений. Поскольку зрители сами могли увидеть ответ на их вопрос. —
Объединив все вышеперечисленные выводы, можно увидеть очевидный
реультат. Решение трехмерной задачи Навье — Стокса существует и гладкое,
как мы и ожидали! Четко и уверенно произнес Лу Чжоу. Он не был громким, но волшебно очаровательным. И источником этого волшебства было знание. Как только Лу Чжоу закончил говорить, толпа встала со своих мест. После чего громогласные аплодисменты бесконечным эхом разнеслись по лекционному залу…
не походило на доклад в Институте перспективных исследований, он
столкнется не только с миром теории чисел, но и со всем математическим
миром… Лу Чжоу встал на сцену и глубоко вздохнул, пытаясь успокоиться. Он взглянул на часы. Он сделал серьезное лицо и набрался храбрости. — Итак, начнём! Ровно в 9 утра… Никому не было нужды поддерживать порядок, шумный зал мгновенно затих. На экране проектора появился заголовок. «Доказательство существования и гладкости решения трехмерной задачи Навье — Стокса.» Лу Чжоу посмотрел на толпу и начал свой доклад. — Почему машина, едущая по дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не испаряется? — Мы уже давно задаем такие вопросы, но истина, которую мы жаждем, скрыта под завесой. —
В девятнадцатом веке изобрели уравнения, обобщающие законы текучести, и
сделали эти уравнения лаконичными. Однако по сей день мы еще не имеем
глубокого понимания математики и физики, стоящих позади этих уравнений. — Математика — это строгая дисциплина о точных числах, и в ней нет места понятию «возможно». —
Но вернемся к моим первоначальным вопросам. Почему машина, едущая по
дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не
испаряется? Существует ли что-то таинственное в бесконечном времени, что
заставляет уравнение расходиться? — Пришло время ответить на эти вопросы. После краткого вступления Лу Чжоу переключил презентацию на следующий слайд, к основному разделу доклада. Лу
Чжоу потратил несколько секунд на обдумывание слов, после чего
повернулся лицом к аудитории и сделал краткий обзор своего
доказательства. Аудитория молчала. Все смотрели на расчеты на экране. Все внимательно слушали, не желая упустить ни одной детали. «μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B (μ(t’), μ(t’))dt’» «…» —
Когда мы вводим в уравнение производную Шварца однородного векторного
поля μ0 и задаем временной интервал I ⊂ [0,+∞), то мы можем определить
обобщенное решение H10 уравнений Навье-Стокса как непрерывное
отображение μ→H10df (R3)… Лу Чжоу с помощью лазерной указки, показывал на экран во время объяснения. В этой части ничего особенного не было. Любая статья с исследованиями Навье — Стокса содержала подобное. Однако решающую роль играл его билинейный оператор B’ и многообразие Лу. Следующая часть же была ключевой во всем процессе доказательства! Лу Чжоу ввел понятие дифференциальных многообразий в уравнения с частными производными. Это основная идея использования методов топологии для исследования дифференциальных уравнений в частных производных! ………………………. Сюй Чэньян стоял в толпе и слегка постукивал ручкой по своему блокноту. Через некоторое время он прошептал Чжан Вэю. — Ты хоть что-то понимаешь? Чжан Вэй покачал головой: — Я знаю об дифференциальных уравнениях с частными производными не более тебя. Если тебе трудно понять, то и мне тоже. Область
исследования Чжан Вэя напоминала область исследований его руководителя
Чжана Шоуу, он сосредоточился на теории представлений, программе
Ленглендса и распределении Дирихле. Он не разбирался в уравнениях
с частными производными, он только вкратце ознакамливался с уравнениями
Навье — Стокса из личного интереса. В конце концов не все такие
гении как Тао Теренс. Не каждый мог доказать слабую гипотезу Гольдбаха,
изучить абстрактное доказательство уравнения Навье — Стокса и прочитать
все статьи Синъити Мотидзуки… В математике был люди, которые разбирались во всем, но они крайне редки. Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на экране и произнес: — Не могу в это поверить… — Во что? — Теория чисел,
абстрактная алгебра, функциональный анализ, топология, дифференциальная
геометрия, дифференциальные уравнения… Есть что-то, в чем он не силен? Чжан Вэй с неуверенностью ответил: — Возможно… алгебраическая геометрия? Однако
он вдруг вспомнил, что руководителем был Делинь, руководителем которого
был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также «отец
математики». Основная теория современной алгебраической геометрии в основном выведена из книг, написанных Гротендиком. Чжан
Вэй был уверен, что Лу Чжоу также хорошо разбирается и в алгебраической
геометрии, и что тот однажды придет с новыми результатами исследований в
ней. ………………………… Доклад продолжался. Лу Чжоу говорил все быстрее и быстрее, его мысли становились все яснее и четче. Введение многообразия Лу сыграло решающую роль в уравнения Навье — Стокса, словно молот ломал стены лабиринта. Клубок загадок распутывался и распутывался. Наконец они достигли кульминации. Чарльз Фефферман сидел в углу зала с улыбкой. Тао Теренс сидел на другом конце и пробормотал себе под нос: — Понятно. Его глаза блестели от возбуждения. Вера
сидела в заднем ряду и чувствовала воодушевление, воцарившееся в
атмосфере. Ее сердцебиение участилось, и она ощутила гордость за своего
руководителя. Фальтингс тоже сидел в заднем ряду, наконец на его каменном лице появилась ухмылка… Делинь заметил это и спросил: — Что думаешь? Фальтингс вернул свое безэмоциональное лицо и ответил: — Сойдет. Делинь улыбнулся и ответил ему в его же стиле: — И ты не краснея говоришь такое? Фильтингс проигнорировал шутливой замечание старого друга и посмотрел на часы, после чего встал. Делинь спросил: — Все уже почти закончилось, не собираешься подождать до конца? — В этом нет никакой необходимости. Фальтингс все уже понял. А скучные вопросы зададут и без него. Фалтьингс прошел сквозь толпу и вышел из зала. Доклад закончился на том моменте, когда он покинул лекционный зал. Последняя строка расчетов отобразилась на экране, и Лу Чжоу не нужно было делать никаких пояснений. Поскольку зрители сами могли увидеть ответ на их вопрос. —
Объединив все вышеперечисленные выводы, можно увидеть очевидный
реультат. Решение трехмерной задачи Навье — Стокса существует и гладкое,
как мы и ожидали! Четко и уверенно произнес Лу Чжоу. Он не был громким, но волшебно очаровательным. И источником этого волшебства было знание. Как только Лу Чжоу закончил говорить, толпа встала со своих мест. После чего громогласные аплодисменты бесконечным эхом разнеслись по лекционному залу…
Обновлено: 12.01.2026