Глава 268

Глава 268. Гипотеза Коллатца. Конференция MRS была одно из научных мероприятий Американского общества исследования материалов и самая влиятельная конференция в области материаловедения. Она охватывала практически все направления исследований в области материаловедения и ее статус, вероятно, эквивалентен международной конференции математики. Однако, в отличие от «Международной математической конференции», которая проводилась один раз в четыре года, конференция MRS проводилась два раза в год, один раз весной и один раз осенью. Весенняя обычно проходила в Финиксе, столице штате Аризона, а осенняя в Бостоне, штате Массачусетс. Основная цель конференции была в обмене технологиями и демонстрации результатов промышленности. Чтобы нуждающееся в деньгах лаборатории могли найти спонсоров. В тоже время — это место жестких драк. Да, именно драк. Никто не удивиться, если кто-то бросит в кого-то ботинок на собрании. Если конференция пройдет спокойно и все будут хвалить технологии своих коллег… То люди в отрасли усомнятся не наступил ли конец света. Чем больше бык, тем он тяжелее. Подобное нельзя увидеть на конференциях по математике. В некотором смысле стиль математики отличался от других дисциплин. Будучи профессором математики, Лу Чжоу не интересовался подобными драками. Однако эта конференция создавала для него возможность. К тому же ему прислали приглашение, а значит скорее всего многие заинтересованы в его результатах. Конечно, Лу Чжоу не забыл, кто он. Он профессор математики. Он не мог позволить отставать математике в уровне, поскольку она определяет предел уровня для других дисциплин. В последний день августа Лу Чжоу провел тест для двух других своих студентов. Два часа на десять вопросов. Выдав им вопросы, Лу Чжоу сел в кресло и стал читать книгу. Время шло... Когда на его телефон прозвенел, Лу Чжоу закрыл книгу и посмотрел на двух людей, которые решали тест. — Время вышло, дайте посмотрю на ваши результаты. Харди неохотно отложил ручку, Цинь Юэ тоже перестал писать. Они оба нервничали. —  Профессор, вы дали слишком мало времени, — Сказал Харди и дал Лу Чжоу листок, — Я однозначно смогу ответить на еще один вопрос будь у меня еще десять минут. — Время не имеет значения. Я не прошу вас ответить на все вопросы, а просто хочу проверить ваши знания. Лу Чжоу взял их работы и посмотрел на ответы. Для него это все простые вопросы, и он мог сходу ответить на них. Цинь Юэ ответил на шесть вопросов и приступил к седьмому, но начал он верно. В целом он оправдал ожидания Лу Чжоу. Харди ответил на пять вопросов и оказался на крайней линии критериев, что несколько удивило Лу Чжоу, поскольку он полагал, что, хотя бы один человек провалит тест и, скорее всего, им станет Харди из-а своего импульсивного характера. Однако, судя по всему ситуация оказалась более оптимистичной и все трое могут принять участие в его проекте. Лу Чжоу отложил их работы в сторону и откашлявшись сказал: —  Прежде всего, поздравляю с присоединением к моему проекту. Услышав это, Харди и Цинь Юэ удивились. Лу Чжоу спокойно объяснил все: — Мое требование пять вопросов. Если вы ответили на пять вопросов, то это значит, что вы удовлетворяете моим требованиям и не потратили впустую полтора месяца. Что касается нашего проекта, то я сейчас все расскажу. Лу Чжоу сделал глоток кофе, после чего встал и подошел к доске в офисе. Вера, которая сидела в углу кабинета и молча разбирала документы, прекратила свою работу, подвинула стул поближе и тоже сосредоточилась на доске. — Шесть недель назад я сказал вам, что наша тема связана с градом… Если вы знаете аддитивную теорию чисел, то вы, вероятно, уже догадались, о чем будет проект. Цинь Юэ и Харди кивнули. Как и сказал Лу Чжоу, они уже догадывались об этом. Что касается Веры, то она очевидно знала об этом еще две недели назад. После небольшой паузы Лу Чжоу продолжил рассказывать: — Так называемая гипотеза града, также известная как гипотеза Коллатца, или диллема 3n+1, заключается в том, что для любого натурального числа N, после непрерывной действий fokn (n) = 1, мы попадем в ловушку «4,2,1»... Проще говоря, берем любое натуральное n. Тогда каждый следующее число будет получаться из предыдущего, а именно если изначально число четное, то делим его на 2, если нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем единицу.  Гипотеза состоит в том, что какое-бы число n мы не взяли, рано или поздно мы получим единицу. Парень замолчал и улыбнулся, после чего добавил: — Это как черная дыра. Гипотеза Коллатцу, без сомнения, более популярна, чем гипотеза Гольдбаха. В 1970-х годах почти все американские университеты погрузились в эту волшебную «игру чисел». Об этом даже писали в «Вашингтон Пост». Конечно, для простых людей это просто игра в числа, но для математиков это нечто более глубокое. — Это классическая проблема аддитивной теории чисел. Но в конечном итоге это сложная проблема комплексного анализа.  Гипотеза Коллатца станет вашим заданием на ближайшие три года. Я не прошу вас полностью доказать ее, но вы должны, по крайней мере, проделать работу достойную публикации в «математическом ежегоднике»... Лу Чжоу взял ручку и записал уравнение на доске. «h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z, где λ=e^{2πi/3}» Увидев строчку расчетов, Цинь Юэ тут же достал тетрадь, даже Харди воодушевился. Вера же, как всегда, была полностью сосредоточена. — Сообщество с пессимизмом относится к этой проблеме. Но эта проблема не без прогресса. В 1994 году профессора Л. Берг и Г. Майнардус доказали, что гипотеза эквивалентна функции h(z^3), которую я написал на доске. Это уравнение первый кирпичик в решении этой гипотезы. Не все можно описать словами. Парень развернулся и продолжил писать на доске. «g(z)=z/2+(πz)(z+1/2)/2+1/π(1/πz)sinπz+h(z)sin2πz удовлетворяет nΦ(g)» «…» Глядя на строчки уравнение, глаза Веры просветлели. Харди и Цинь Юэ тоже задумчиво смотрели. Закончив писать, Лу Чжоу положил маркер на стол и улыбнулся ученикам. — Этот момент очень важен… Если вы сможете доказать, что существует целочисленная функция h(z), то относительно G(z) каждая функция Φ(g) будет содержать натуральное число d, учитывая z0∈d, так что [gok(z0)] будет сходиться к 1… Лу Чжоу остановился на секунду и посмотрел на полные предвкушения лица студентов, после чего с оптимизмом в голосе произнес: — Из этого мы сможем доказать, что 3n+1 верно!