В общежитии Сюй Чуань был погружен в разработку и построение нового инструмента.
В рукописях, оставленных ему профессором Мирзахани, действительно были высказаны некоторые идеи относительно области "неприводимого разложения дифференциальных алгебраических многообразий".
Но это были всего лишь идеи, и даже эти идеи были не столь совершенны.
По крайней мере, в глазах Сюй Чуаня в этих базовых идеях было немало дыр. То, что он сейчас делал, было дальнейшим развитием на основе идей профессора Мирзахани.
"...На этой основе можно получить отображение φ: W → G, C' ↦ γC".
"Пусть W - множество эллиптических сопряженных классов (состоящее из элементов W, не имеющих собственных значений 1 в рефлексивном представлении). Ниже приведены некоторые свойства φ.
(b) φ сюръективно;".
"(c) φ|Wel: Wel → G является внутренним отображением.
(d) Если C ∈ Wel и w ∈ Cmin, то φ(C) - единственный идемпотентный класс γ группы G такой, что γN ∩ Gw непусто относительно сопряженного действия B на Gw.
(e) Если C ∈ W - Wel, то φ(C) имеет простое описание, аналогичное φ подгруппы Леви истинной параболической подгруппы группы G".
Следуя идеям профессора Мирзахани, Сюй Чуань вносил исправления и дополнения, а также заново ввел разложение Брюа и группу Вейля.
На этой основе он продолжил работу над теорией полей.
Спустя долгое время Сюй Чуань наконец остановил работу, открыл компьютер и начал искать соответствующие материалы.
Математика - невероятно обширная дисциплина, и сейчас, в двадцать первом веке, из базовой математики выделилось не то чтобы сотня, но несколько десятков различных областей.
Невозможно просмотреть все знания в этих областях и запомнить их, человеческие усилия не могут выполнить такую задачу, даже за всю жизнь это невозможно сделать. Если только, как в романах, не использовать читы и не загрузить знания напрямую в мозг с помощью системы.
Но, к сожалению, хотя он и переродился, у него не было так называемой системы.
Несмотря на неплохую память, ему все равно приходилось шаг за шагом изучать и искать все новые знания и необходимые материалы.
Особенно при входе в передовую область, в которую еще никто не вступал, объем необходимых знаний и литературы становился еще более огромным.
В Принстонском институте перспективных исследований, в кабинете Делиня, Эдвард Уиттен открыл дверь и вошел.
"Хм? Сюй Чуаня нет у тебя?"
Увидев, что в пустом кабинете находится только Делинь, Уиттен с удивлением спросил.
В это время его студент, как обычно, должен был учиться в кабинете Делиня.
Делинь поднял голову, посмотрел на Уиттена и спокойно сказал: "Он взял отпуск и уже некоторое время не приходил учиться".
Услышав это, Уиттен спросил: "Он поехал получать награду? Когда вернется?"
Неудивительно, что он так спросил, ведь в его памяти этот студент брал отпуск в основном для получения наград.
"Нет, он все еще в Принстоне, отпуск, похоже, связан с недавно скончавшейся профессором Мирзахани, я слышал, что Сюй Чуань сказал, что профессор Мирзахани оставила ему рукопись, вероятно, он все еще разбирает рукопись. Что касается того, когда он сможет вернуться, тебе нужно позвонить ему и спросить".
Сказав это, Делинь посмотрел на календарь и добавил: "Но в этот раз он действительно взял отпуск надолго, если я не ошибаюсь, он, кажется, взял отпуск в прошлом месяце, прошло уже больше месяца".
"Я позвоню и спрошу, мне нужно кое-что у него узнать".
Уиттен пожал плечами, достал из кармана мобильный телефон, нашел номер Сюй Чуаня и набрал его, но, не дождавшись ответа, положил трубку.
"Что случилось?" - небрежно спросил Делинь. "Возможно, он занят, я дозвонился, но он быстро сбросил".
Уиттен снова сунул телефон в карман и не стал перезванивать, он знал, что Сюй Чуань не сбросил бы его звонок, если бы не было чего-то срочного.
"Тогда подождем еще, если он увидит, то должен тебе перезвонить, хочешь чашку кофе?" - Делинь встал и заварил чашку кофе для Уиттена.
Что касается Сюй Чуаня, то и он, и Уиттен были спокойны, даже несмотря на то, что этот студент продлил свой отпуск с одной недели до месяца, он не стал особо расспрашивать.
В общежитии Сюй Чуань зевнул и встал с кровати.
Встал, умылся, зажав в зубах пакет с йогуртом и держа в руке кусок хлеба, он ел и шел к письменному столу.
Быстро расправившись с завтраком, Сюй Чуань быстро просмотрел рукописи на столе, затем взял лежавшую рядом шариковую ручку и погрузился в работу.
Вскоре черные чернила на наполовину исписанном чистом листе бумаги распространились и постепенно заполнили весь лист.
Но затем пишущая шариковая ручка остановилась, как будто он был чем-то недоволен, или, возможно, сделал новое открытие, в общем, рука с четко очерченными костяшками взяла со стола совершенно новый лист бумаги и снова начала писать.
А первоначальный лист бумаги, который был заполнен почти на две трети, был просто отброшен в сторону.
Рядом с ним лежали другие рукописи, также заполненные математическими формулами и символами, беспорядочно сваленные на узком письменном столе.
Кроме того, на деревянном полу под столом также было разбросано немало рукописей, некоторые из них были смяты в комок, а некоторые оставались ровными.
Неизвестно, сколько прошло времени, как вдруг зазвонил телефон на столе.
Резкий звонок нарушил тишину, Сюй Чуань с некоторым раздражением взял телефон, не глядя, сбросил звонок и снова погрузился в исследования.
". Пусть Gz = GL(n, C) - общая комплексная линейная группа, и B ∈ Gz - верхняя треугольная подгруппа, тогда разложение Брюа Gz представляет собой разложение на двойные смежные классы B\G1/B = ⋃n∈NBwB. Группа Вейля W - это линейный изоморфизм n*n-матриц перестановок".
". Максимальный тор T унитарной группы U(n):={diag(d, d2, …, dn): |dj|=1)(1≤j≤n), где diag обозначает диагональную матрицу, а d - комплексное число. Когда U(n) ∩ B = T, разложение на двойные смежные классы подгруппы G ∩ U(n) имеет вид T\G1/T = ⋃n∈NBwB".
"..."
Шариковая ручка в руке заново выписывала на новом листе бумаги одну математическую формулу за другой, пока на новом листе бумаги не была записана последняя черта, Сюй Чуань остановил ручку и уставился на свои результаты.
Рукописи, беспорядочно разложенные на столе и даже на деревянном полу, записывали его достижения за эти дни, не только проблему "неприводимого разложения дифференциальных алгебраических многообразий", но и другие области, затронутые этой работой.
На самом деле, проблему "неприводимого разложения дифференциальных алгебраических многообразий" он уже давно решил.
В процессе решения, вдохновившись алгебраическими многообразиями и полиномиальными уравнениями, он усовершенствовал исходные инструменты, приспособив их к проективным алгебраическим многообразиям, несингулярной комплексной алгебраической топологии и полиномиальным уравнениям, именно это и стало причиной его погружения в работу.
Глядя на рукопись, Сюй Чуань улыбнулся.
Эти дни напряженной работы принесли свои плоды: в работе над проблемой "неприводимого разложения дифференциальных алгебраических многообразий" он создал новый математический инструмент.
И с помощью этого инструмента он, возможно, сможет бросить вызов одной из семи Задач тысячелетия - "гипотезе Ходжа".
Обновлено: 04.04.2026