Сюй Чуань поднялся на сцену, и в спортзале поднялся небольшой шум.
"Это и есть тот самый бог, набравший максимальный балл на вступительных экзаменах в этом году?"
"Такой красивый! Позже обязательно попрошу у него номер WeChat!"
"Боже, он ещё и живой!"
"Если бы я набрал максимальный балл на вступительных экзаменах, я бы пошёл в Университет Цинхуа или Пекинский университет, не понимаю, зачем он пришёл в Нанкинский университет."
"Физический факультет Нанкинского университета тоже неплох."
В спортзале раздавался тихий гул разговоров, для обычных людей, которые уже вступили во взрослую жизнь, абитуриент, набравший максимальный балл на вступительных экзаменах, возможно, не так важен, даже если он попал в горячие поиски, то на него, скорее всего, просто взглянут и всё.
Но для выпускников средней школы того же года, все более или менее знают об этом.
Особенно для первокурсников физического факультета, многие знают, что в этом году на физический факультет Нанкинского университета поступил абитуриент, набравший максимальный балл на вступительных экзаменах.
Просто многие не понимают, почему такой абитуриент не пошёл в Университет Цинхуа или Пекинский университет, а пришёл в Нанкинский университет.
Хотя Нанкинский университет и является ведущим университетом, нельзя отрицать, что он действительно уступает Университету Цинхуа и Пекинскому университету, двум учебным заведениям уровня T0.
После церемонии открытия нового учебного года, военной подготовки и ряда утомительных дел, связанных с поступлением, жизнь в кампусе Нанкинского университета постепенно вошла в нормальное русло.
Для Сюй Чуаня в первые дни занятий девушки постоянно подходили к нему из-за его привлекательной внешности и просили номер WeChat и другие контакты, что, конечно, доставляло ему немало хлопот.
Но со временем энтузиазм угас, и всё постепенно успокоилось.
Что касается Сюй Чуаня, то помимо обычных занятий, он проводил большую часть своего времени в библиотеке.
В области математики ему нужно было многому научиться, но в основном это были вещи, которые не преподавались на математических курсах бакалавриата, многие материалы и учебники можно было найти только в библиотеке.
Например, книга Пизье «Факторизация линейных операторов и геометрические свойства банаховых пространств».
Что касается вещей, которые преподаватели объясняли на лекциях по математическому анализу, линейной алгебре, теории вероятностей и статистике в первый год обучения, то он уже изучил их в старшей школе.
Его математика была неплохой, но сильна она была только в некоторых областях, далеко не такая всеобъемлющая и систематическая, как физика.
Раз уж он переродился и решил специализироваться на математике, то нужно заложить прочный фундамент, и учиться предстоит многому.
В аудитории, закончив небольшой тест по дифференциальным уравнениям, Сюй Чуань достал из рюкзака книгу «Факторизация линейных операторов и геометрические свойства банаховых пространств».
Он взял её в библиотеке и читал уже почти неделю, оставшуюся часть он сможет закончить за пару дней.
Хотя учебник и не толстый, в нём всего восемь глав, но он дал ему много знаний и идей.
По мнению Сюй Чуаня, самая важная часть этой книги — это, вероятно, та, где представлена теорема Гротендика.
Это его очень впечатлило.
Гротендик не зря считается папой римским в мире математики, его вклад огромен не только в области алгебраической геометрии, но и в области функционального анализа.
Одни только различные теоремы из этой книги, собранной другими людьми, могли бы занять у студента университета больше половины семестра.
Однако эти достижения ничтожны в математической карьере Гротендика, они не составляют и одной сотой.
Двойственность непрерывного и дискретного, теорема Римана — Роха — Гротендика, введение понятия схемы, возвращающее алгебраическую геометрию к коммутативной алгебре, теория топосов...
Любой из этих огромных вкладов, если взять его отдельно, хватило бы математику на всю жизнь, чтобы изучать и исследовать.
И до сих пор многие идеи в трудах Гротендика не до конца поняты.
Но это не мешает тому, что они уже привели ко многим большим результатам, таким как доказательство гипотезы Вейля Делинем и рождение K-теории.
Гротендик действительно слишком силён. К сожалению, ни до перерождения, ни после него Сюй Чуаню не удалось встретиться с этим папой римским математического мира.
Потому что Гротендик уже в прошлом году, то есть в ноябре четырнадцатого года, скончался, навсегда покинув этот мир и отправившись вычислять математику для Бога.
— «Факторизация линейных операторов и геометрические свойства банаховых пространств»? До какого места ты дочитал эту книгу?
Только он достал книгу и не успел прочитать и двух минут, как рядом раздался голос.
Сюй Чуань поднял голову и увидел профессора Чжоу Хая, который проводил тест, он с большим интересом смотрел на него, точнее, на книгу в его руках.
— Почти дочитал, — честно ответил Сюй Чуань.
— Тогда какие важные разложения есть в разложении линейных отображений?
С интересом спросил Чжоу Хай, он знал этого студента, абитуриента, набравшего максимальный балл на вступительных экзаменах, нового ученика академика Чэнь Чжэнпина с физического факультета.
Пару дней назад Чэнь Чжэнпин с ним здоровался, поэтому он хотел проверить, насколько сильны базовые математические знания Сюй Чуаня.
— Спектральное разложение, полярное разложение и сингулярное разложение.
— А как определить, является ли задача линейным преобразованием? — продолжил спрашивать Чжоу Хай.
— Для преобразования a в линейном пространстве V, чтобы проверить, является ли оно линейным преобразованием, достаточно проверить, выполняются ли для любых элементов α, β из V и любого k из числового поля P равенства a(α+β)=a(α)+a(β) и a(kα)=ka(α).
Два концептуальных вопроса были отвечены без запинки, что вызвало у Чжоу Хая ещё больший интерес и любопытство, поэтому он сразу же задал задачу.
— Тогда, если есть два коммутирующих оператора a и b с спектральными радиусами r(a) и r(b), как доказать, что спектральный радиус коммутирующих ограниченных линейных операторов в банаховом пространстве удовлетворяет неравенству r(a+b)≤r(a)+r(b)?
Это одна из задач, которую он задавал своим аспирантам на курсе функционального анализа несколько дней назад, он не верил, что этот студент сможет её решить.
Сюй Чуань немного подумал и сказал:
— Спектральный радиус не зависит от банаховой подалгебры, в которой находится элемент, поэтому достаточно рассмотреть коммутативную банахову подалгебру, порождённую a и b, и использовать теорему Гельфанда для представления, чтобы решить задачу.
С этими словами Сюй Чуань перевернул черновик теста и, взяв ручку, начал писать в пустой области.
— Рассмотрим банахову алгебру, порождённую a, b и i, у нас есть коммутативность a, следовательно:
σ(a)={t(a):t∈Ω(a)}, σ(b)={t(b):t∈Ω(a)}
r(a+b)=sup{t(a+b):t∈Ω(a)}≤r(a)+r(b).
Где Ω(a) — множество собственных значений.
Глядя на то, как Сюй Чуань без запинки пишет решение, Чжоу Хай на мгновение опешил, а затем сказал:
— Неплохо, очень прочные знания.
Он мог без раздумий вычислить спектральный радиус ограниченного линейного оператора, это не просто прочные знания, боюсь, что у большинства аспирантов нет таких прочных знаний.
Нужно понимать, что функциональный анализ — это сложный курс не только для бакалавров, но и для аспирантов-математиков.
Среди математиков ходит такая поговорка: «Десять раз учи вещественный анализ, от функционального анализа сердце замирает».
Поэтому функциональный анализ также называют квантовой механикой в математике, обычным студентам сложно понять этот курс, не говоря уже о свободном его использовании.
Несколько лет назад на математическом факультете одного педагогического университета были открыты факультативные курсы по функциональному анализу и вещественному анализу, в результате ни один человек в группе не сдал экзамен.
Это показывает сложность данного курса.
Чжоу Хай теперь по-настоящему завидовал Чэнь Чжэнпину, тот заполучил хорошего ученика, он не знал о его достижениях в физике, но математические способности у него точно были неплохими.
Почему такой студент пошёл изучать физику? Было бы намного лучше, если бы он занялся математикой.
Обновлено: 04.04.2026