Профессор, который никогда не вел студентов, был действительно немного странен.
Хотя и встречаются профессора, которые, несмотря на то что вели студентов, никогда не заботились об их судьбе и всегда были заняты своими делами.
Но по крайней мере у этих профессоров ещё есть ученики в списке.
Как, например, Сяо И, таких встретишь нечасто.
Он немного неловко потрогал нос. В самом деле, всё началось с лаборатории на острове науки и тем, что он писал книгу об анализе принципов эксперимента. Поэтому, когда школа спросила его, готов ли он взять учеников, он временно отказался.
Теперь лаборатория науки тоже встала на рельсы, и пора взять на себя ответственность как преподавателя.
— И сказал:
— Хорошо, тогда посмотрим, что скажет школа, но ведь уже почти декабрь, пропустили срок приема в аспирантуру?
Услышав, что Сяо И согласился взять учеников, Тан Фучэн и Шэнь Гэншэн рассмеялись.
Тан Фучэн сказал: “Не волнуйтесь, в октябре уже завершились собеседования по рекомендации для аспирантуры.
Через две недели состоится мероприятие, организованное нашим факультетом по выбору наставников для рекомендованных кандидатов.
Будет предоставлена возможность для онлайн-встречи между рекомендованными кандидатами и преподавателями.”
“Эти рекомендованные студенты в основном очень хорошие, поэтому мы также надеемся, что эти студенты смогут выбрать себе подходящих наставников.”
Рядом стоящий Шэнь Гэншэн тоже кивнул и сказал:
- Наш факультет также решил провести это через два недели, тогда вы сможете организовать общение со всеми этими студентами.
Сяо И кивнул:
- Хорошо, я тогда подготовлюсь.“Хорошо, тогда мы добавим ваше имя в список возможных руководителей, а потом пришлем вам список студентов, которые хотят учиться у вас.”
сказал Тан Фучэн. “Кстати, вам нужно ли нам помочь вам отбирать студентов?
Ведь… я подозреваю, что большинство студентов, увидев ваше имя в списке возможных руководителей, попытаются выбрать именно вас.”
Сяо И подумал немного, потом покачал головой и сказал: “Нет, пожалуй, не нужно. Если люди хотят учиться у меня, а я их даже не смогу принять, это же будет разочаровывать.
В любом случае, если это только стипендиатские места, то студентов должно быть не так много.” “Да, не очень много”, - оба ректора рассмеялись.
“Если сложить всех стипендиатов, то, наверное, около ста человек”. Сяо И тут же вспотел от волнения. “Сто человек? Так много?”
Оба ректора пожали плечами и с усмешкой сказали:
- Так ты уверен? Не говоря уже о математическом факультете, физический факультет университета науки и техники — это самый большой факультет во всем университете.
Когда университет науки и техники только был основан, физика занимала половину территории.
А в рейтинге дисциплин вузов физический факультет университета науки и техники всегда держался на первых двух местах.
Конечно, каждый год среди поступающих в магистратуру по физике желающих поступить на физический факультет университета науки и техники — их немало, обычно около ста человек.
Затем, если исключить тех, чьи направления исследований не совпадают с областью интересов Сяо И, то желающих поступить на физический факультет к нему, наверное, будет около семидесяти-восьми человек.
А если учесть еще и математический факультет — математика в университете науки и техники тоже является одной из лучших в стране, то вместе их будет больше ста человек, это точно не составит труда.
Сяо И вытер пот со лба, раньше во время собеседования в лабораторию на научном острове он едва не измучился от такого количества людей, а теперь еще раз…
Но все же он сжал зубы и сказал:
— Давай, всё равно всего несколько дней. Два ректора расхохотались, а затем похлопали его по плечам.
— «Раз профессор Шяо обладает такой энергией, то я уверена, что будущие абитуриенты тоже будут очень довольны», — сказали они.
— «Профессор Шяо, вы настоящий человек упорного труда!»
«Тогда мы лучше не будем мешать вам, нужно вернуться и связаться с ректором, сообщить ему об этом модели, когда у нас всё будет определено, ваша статья сможет быть опубликована».
Глядя на эти два лица, искажённые неудержимым смехом, Сяо И чувствовал, что его согласие было слишком поспешным.
Ладно, зачем так зацикливаться на этом. Он сказал:
— Хорошо, ждите наших сообщений. Тан Фучэн и Шэнь Гэншэн кивнули.
Но перед тем как уйти, Тан Фучэн добавил: «Кстати, когда вы будете публиковать эту статью, где планируете ее разместить?
Не говорите, что опять только на китайском языке и на вашем личном сайте». Сяо И пожал плечами и сказал:
— Я знаю, не волнуйтесь, я отправлю ее в математический ежегодник.
— «Тогда хорошо, тогда хорошо».
Они ведь не запрещали Сяо И не сдавать статью в журнал, просто для их плана по привлечению международного сообщества к развитию модели оценки взрывных тенденций публикация статьи только на личном сайте Сяо И была бы явно невыгодна.
Для того чтобы это получилось, самое главное — распространить информацию как можно шире. После этого двое больше ничего не говорили и ушли.
В кабинете остался один Сяо И. Что касается публикации статьи в математическом ежегоднике, он естественно не возражал.
Чтобы на международном уровне создать авторитет, все-таки нужна была сила влияния такого престижного журнала.
— «Хорошо, теперь нужно просто ждать результатов от университета, а потом я отправлю статью в математический ежегодник».
— «Что касается дальнейших шагов…»
— «Хорошо, ждите наших сообщений». Тан Фучэн и Шэнь Гэншэн кивнули.
Но перед тем как уйти, Тан Фучэн добавил: «Кстати, когда вы будете публиковать эту статью, где планируете ее разместить?
Не говорите, что опять только на китайском языке и на вашем личном сайте». Сяо И пожал плечами и сказал:
— Я знаю, не волнуйтесь, я отправлю ее в математический ежегодник.
— «Тогда хорошо, тогда хорошо».
Они ведь не запрещали Сяо И не сдавать статью в журнал, просто для их плана по привлечению международного сообщества к развитию модели оценки взрывных тенденций публикация статьи только на личном сайте Сяо И была бы явно невыгодна.
Для того чтобы это получилось, самое главное — распространить информацию как можно шире. После этого двое больше ничего не говорили и ушли.
В кабинете остался один Сяо И. Что касается публикации статьи в математическом ежегоднике, он естественно не возражал.
Чтобы на международном уровне создать авторитет, все-таки нужна была сила влияния такого престижного журнала.
— «Хорошо, теперь нужно просто ждать результатов от университета, а потом я отправлю статью в математический ежегодник».
— «Что касается дальнейших шагов…» Сяо И повернул экран компьютера обратно к себе и снова посмотрел на свою статью.
Вдруг, когда Сяо И собирался продолжить размышления по уже сложившейся традиции математического мира, его брови нахмурились.
— «В прошлом, в исследованиях уравнения NS, установка начальных условий была обусловлена желанием избежать подобных последствий, как взрывной разлом».
— В прошлом, в исследованиях уравнения NS, установка начальных условий была обусловлена желанием избежать подобных последствий, как взрывной разлом. — «Но сейчас, с теорией взрывных тенденций, кажется, можно попытаться доказать это, исходя из более общих начальных условий?»
— Но сейчас, с теорией взрывных тенденций, можно попробовать доказать это, исходя из более общих начальных условий? Подумав об этом, Сяо И задумался.
— Но сейчас, с теорией взрывных тенденций, можно попытаться доказать это, исходя из более общих начальных условий? Подумав об этом, Сяо И задумался. — Если бы удалось доказать это с помощью более общих начальных условий, значение для всей отрасли было бы очень высоким.
— Во-первых, если установить конкретное начальное условие, то функция этого условия обязательно будет гладкой. Это делается для удобства последующих доказательств.
— Но в реальных условиях начальные условия не всегда бывают гладкими. Например, данные о динамике атмосферы и океана могут иметь нерегулярности или быть неполными. Изучение более общих начальных условий позволяет уравнениям Навье-Стокса с большей точностью моделировать эти реальные проблемы.
— Что касается моделирования сложных течений в авиационной, космической и автомобильной промышленности, начальные условия могут включать нерегулярные границы и многоуровневые характеристики. Более общие начальные условия способствуют повышению точности и предсказуемости таких моделей сложных течений.
— Конечно, это касается практического применения. С теоретической точки зрения более общие доказательства также способны совершенствовать уравнения Навье–Стокса, сделать их более абстрактными и охватывать более широкий спектр типов начальных условий.
— В целом, более общие доказательства несомненно ценнее доказательств, полученных в рамках конкретных условий.
— Второе же, с точки зрения цели, служит в основном для решения именно этой проблемы, а не для более широкого применения конечного ответа.
— Но неизбежно это приводит к тому, что доказательства становятся сложнее.
Сяо И почесав голову, с некоторой долей беспокойства подумал.
Чем обширнее сфера, тем абстрактнее понятия, а чем абстрактнее — тем сложнее.
Ммм, давай еще раз вспомним, зачем он вообще решил доказать уравнение NS.
Ради той банки уксуса, а сам процесс приготовления пельменей все сложнее и сложнее.
Но вскоре он отложил все эти мысли.
Всё равно, это просто немного сложнее, но такой вызов ему по душе.
— Рассматривая более общие начальные условия для уравнения NS, можно рассматривать различные связанные функциональные пространства.
— Эм… Во-первых, это пространство Лебега.
Определение: Lp(ℝn) = {f : ℝn → ℝ ∣ ||f||Lp = (∫ℝn |f(x)|p dx)(1/p) < ∞}, где 1 ≤ p ≤ ∞.
На черновике был записан первый вид функционального пространства.
Затем он тут же начал размышлять о втором виде обобщённых начальных условий, представляющем собой функциональное пространство.
- Пространство Соболева, э-э, — это пространство, которое можно использовать для изучения функций с определённой гладкостью.
$$H^s(R^n) = \{f \in L^2(R^n) \mid \|f\|_H ...\}$$
На бумаге, которую он использовал, список пространств становился всё длиннее: пространство Бесова, пространство Морре и так далее.
Чтобы исследовать более общие доказательства, обсуждение из различных функциональных пространств является весьма эффективным методом.
Так и шло время, его анализ всё глубже становился.
Вскоре Тан Фучэн и Шэнь Гэншэн провели обсуждение с директором Бао. Как и предполагали, директор Бао был очень заинтересован в этом вопросе, и они даже могли ясно видеть, насколько это могло повысить статус университета в промышленной сфере.
Ведь гидродинамика охватывает каждый уголок промышленности.
Кроме того, за пределами индустрии есть и другие сферы, где могут пригодиться анализы гидродинамики: метеорология или даже игры. Возможно, в будущем игровые компании будут использовать этот метод для моделирования реалистичных жидкостей в своих играх.
Это почти неизбежно.
Чтобы дело получило более широкое распространение, Кода связался с правительством и некоторыми крупными компаниями, с которыми у него были хорошие отношения. В нём принимали участие как государственные, так и частные компании.
По завершении всех приготовлений Сяо И получил сообщение. Через специальный канал его статья попала в почтовый ящик главного редактора журнала «Математический ежегодник».
Внутри здания Принстонского университета располагалась редакция журнала «Математический ежегодник».
Питер Сарнак посмотрел на новое письмо в своей электронной почте, хмурился и заинтересовался им.
— Статья Шао И.
Он давно не видел чистых математических статей Шяо И.
Похоже, этот математический гений, которого многие в мире математиков считают уже чуть ли не отщепенцем, всё же вернулся к чистому математическому знанию.
Только вот когда он открыл статью и увидел заголовок, невольно покачал головой.
Ладно, похоже, я понадеялся.
— Формирование механизмов взлома PDE и динамических систем — по такому заголовку это явно не чисто математическая область, в ней есть элементы прикладной математики и физики.
Только вот Сарнак на этот раз снова при squinted eyes.
Но… его статья утверждает, что он решил проблему формирования взрыва?
Что касается проблемы взрыва, он знал о ней кое-что и прекрасно понимал, насколько это явление сложное в его области.
Не ожидал, что Сяо И поставит себе целью именно эту проблему.
Он посмотрел вниз.
Но вскоре он слегка покачал головой, сожалея о содеянном.
Эта статья ему не по вкусу, он её не понимает.
— Эм… если речь идёт о частных дифференциальных уравнениях, то лучше обратиться к Теренсу Тао.
Теренс Тао, будучи человеком, разбирающимся во всем, обладает также высокими познаниями в области частных дифференциальных уравнений.
Тогда Сарнак сразу связался с Теренсом Тао.
Эй, Теренс, у меня здесь есть статья о теории дифференциальных уравнений, мне нужно твое мнение о ней.
О? Если сам профессор Сарнак связывается, то автор этой статьи, наверное, мне знаком.
Сарнак — главный редактор, он обычно поручает статьи известным в этой области людям.
В математике круг общения гораздо меньше, чем в других науках.
Сарнак улыбнулся и сказал: — Конечно, эта статья написана Сяо И.
О?
В голосе Теренса Тао сразу прозвучал интерес: — Хорошо, пошли мне его статью. Я давно не читал его математических работ и надеюсь, что она меня порадует.
Сарнак: — Ты точно не будешь разочарован.
В офисе Теренса Тао в Калифорнийском университете Лос-Анджелеса.
Как только на компьютере появилось уведомление о новой почте, Теренс Тао нетерпеливо вошел в свою электронную почту и загрузил прикрепленный файл.
Открыв статью, он сразу заинтересовался ее названием.
— Принципы формирования взрывных разломов?
Он хмурился, брови слегка приподнялись, удивление было ему весьма заметно.
Он прекрасно знал, насколько сложна эта область исследований, и ему было почти невозможно представить, как Сяо И мог найти этот закон, скрытый в хаотической системе.
Нетерпение толкало его читать дальше.
Чем больше он читал, тем сильнее его потрясала эта информация.
Сяо И извлек эти результаты из более чем трёхсот терабайт данных.
Как ему это было возможно?
Из такого огромного объема данных следует выделить условия формирования взрыва…
Он едва представлял себе это.
Глядя вниз...
По мере того как анализ Сяо И углублялся, он в конце концов вывел понятие взрывной тенденции. Теренс Тао мог только с восхищением сказать себе: способности Сяо И к математике всё больше совершенствуются.
Только в последней части работы Сяо И представил модель для определения взрывной тенденции и предложил призыв к действию, после чего глаза Теренса Тао загорелись.
- Эта модель действительно неплоха. Если её сможет «покормить» достаточным количеством данных, то для промышленной сферы это будет огромным подспорьем. Э-э, мне нужно ему помочь.
Затем он ответил Сарнаку и открыл свой блог, начав свою ежедневную рутину — писать в нём.
А каждый раз, когда он читал интересную или ценную статью, он также оставлял на ней свою оценку.
Сегодня я прочитал статью из математического журнала, и эта статья принесла нам три хорошие новости.
Первая хорошая новость: Сяо И все еще не забыл о математике, и его математические способности становятся всё сильнее.
Теперь я с нетерпением жду, какие ещё математические проблемы он сможет решить в будущем. Вторая хорошая новость: в области дифференциальных уравнений или динамических систем решены условия возникновения взрыва.
Это имеет огромное значение для всей отрасли, и возможно, в будущем исследования в этих областях смогут избежать рисков, связанных с взрывами.
Конечно, если на основе статьи Сяо И можно будет предложить модель и использовать машинное обучение для её обучения, то мы сможем создать модель, которая может использоваться в промышленности и других областях, что позволит сэкономить значительные вычислительные ресурсы.
Третья хорошая новость: Сяо И предложил уже достаточно совершенную модель и призвал нас к тому, чтобы, если мы предоставим ей достаточное количество данных, то в будущем сможем использовать её для исследований.
Я считаю, что это очень значимое событие, которое станет настоящей революцией в промышленной сфере!
Кроме того, механизм возникновения взрыва был объяснен, что означает, что мы приблизились к доказательству существования и гладкости решений уравнения Навье-Стокса.
У меня даже есть идея: использовать теорию взрывных тенденций, предложенную Сяо И, для доказательства уравнения Навье-Стокса при обобщенных начальных условиях. Конечно, я должен признать, что это очень сложная задача, и для её решения нам, вероятно, понадобятся новые математические инструменты.
…
С выходом в свет этой статьи Тао Чжэхуа она сразу же привлекла к себе большое внимание.
Для мира чистой математики разгадка принципа взрыва стала невероятным достижением, как сказал сам Тао Чжэхуа. Это, по его словам, может помочь глубже понять уравнения НС.
Для области прикладной математики, особенно для таких дисциплин, как гидродинамика, это событие приобретает ещё большую значимость. Экономия вычислительных ресурсов всегда была приоритетной задачей в этой области. Если работа Сяо И действительно соответствует описанию Тао Чжэхуа в его блоге, то это станет настоящей революцией для них.
Таким образом, ожидая публикации в двух областях, журнал «Математика» наконец выложил работу Сяо И на своем сайте.
Только вот в тот день, когда статья появилась онлайн, редакция «Журнала математики» не знала, каким окажется влияние этой статьи, но они знали одно: их серверы не выдержали.
Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: идёт перевод
Обновлено: 21.01.2026