— В отношении второго фильтра сейчас можно легко ограничить переменную *h* диапазоном двух значений, чтобы избежать противоречий с интервалом [x1/η, x1 + η].
— Я с этим не согласен, мне кажется, что сейчас нам следует прежде всего принять ξ(h) = 1. Если (h, Π1) равно 1, то ξ(h) равно 0.
— Вы не замечаете, что при h ≤ x^(1/4) утверждение, которое вы произносите, становится верным? Очень очевидно, что для больших h нам нужно использовать простой базовый лемма-фильтр для выбора значений, удовлетворяющих (h, Π1) = 1.
— Эм… то, что ты говоришь, имеет смысл, но как мы сможем это применить?
— Вау, ты даже не думаешь использовать свой классификационный фильтр? А вместо этого используешь самый простой?
— Классификационный фильтр не обязателен, он должен работать тогда, когда это нужно. В этой части нам просто нужно использовать w(x) = (loglogx)^2 и z2, а затем, если h < x1/4, то ξ0(h) = ξ(h).
«…»
В кабинете профессора математического факультета Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA) трое людей стояли у доски и вели ожесточенный спор.
За окном кабинета возле доски толпились молодые студенты из UCLA, наблюдая за происходящим.
В их глазах читалось волнение, особенно когда они смотрели на самого молодого из трёх спорящих — у них появлялась выраженная адмирация.
Посмотрите! Это же Сяо И! Доказатель гипотезы о близнецах-простых числах.
Раньше мы его видели только в интернете, а сейчас, глядя на него вживую, он кажется ещё слишком молодым.
Говорят, что ему всего 17 лет, и только после того, как он отпразднует день рождения в этом году, ему исполнится 18.
Как у профессора Тао раньше!
Да!
……
Между этими студентами раздавались шепоты.
Да, они сейчас окружают этот офис, это кабинет Теренса Тао.
В кабинете находились именно Теренс Тао, Мэйнард и Сяо И.
В прошлом эти студенты естественно не собирались бы сюда, хотя Теренс Тао был единственным обладателем премии Филдса в UCLA, его можно было видеть каждый день, и это уже не казалось чем-то особенным.
Только сегодня всё было иначе, потому что пришёл Сяо И.
Все были молодыми людьми, студентами, и каждый из них мог поступить в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
Но подумав о том, что всего несколько дней назад этот юноша, ровесник их или даже младший на пару лет, стоял перед тысячей человек, среди которых были лауреаты премии Филдса, премии Вольфа и другие выдающиеся математики, в итоге доказал задачу мирового уровня.
Одна доска, одна ручка.
И получил аплодисменты и овации со всего мира.
Для этих молодых людей из математического факультета это было просто суперкруто!
Вы же видите, когда Сяо И пишет на доске, даже профессор Тао молчит, а профессор Мэйнард из Оксфорда тоже.
Вы понимаете, что они пишут?
Не понимаю ничего.
Может быть, это доказательство гипотезы о близняках?
Кто знает?
Для этих студентов всё, что было написано на доске, выглядело как непонятные иероглифы.
Ведь это совсем не то, о чём говорил учитель во время урока.
Может быть, они даже во время уроков ничего не понимали.
В этот момент из-за них раздался голос:
— Дети, что вы здесь делаете?
Эти молодые студенты обернулись и все сразу воскликнули:
— Профессор Кляйнрок!
Леонард Кляйнрок, ведущий специалист в области компьютерных наук UCLA, считался едва ли не отцом интернета. В истории он запомнился как первый, кто провел эксперимент по обмену данными между двумя компьютерами. С этого момента компьютеры официально вошли в сетевую эпоху.
Хотя ему уже исполнилось 85 лет, он по-прежнему преподаёт в университете, вероятно, благодаря крепкому здоровью.
Конечно, то, что присутствующие студенты, не относящиеся к факультету компьютерных наук, узнали его, было не из-за его известности. Ведь в большом университете невозможно знать всех выдающихся профессоров. Главным образом это потому, что профессор Кляйнрок последнее время часто бывал у Тао Чжэхуа.
Скорее всего, у него возникли какие-то вопросы, по которым он хотел получить помощь от Тао Чжэхуа.
Профессор Тао беседовал с профессором Мэйнардом из Оксфордского университета и с Сяо И над исследовательской работой.
Профессор Мэйнард? А также Сяо И?
Кляйнрок подумал немного и с удивлением сказал:
— Сяо И — это тот китайский гений, который доказал гипотезу о близнецах-простых числах несколько дней назад?
Да! — подтвердили студенты, кивнув головами.
Кляйнрок окинул взглядом находящегося внутри Сяо И и кивнул, сказав:
— Не ожидал, что профессор Тао привел его сюда.
— Эм… да, в конце месяца будет вручена Премия Коула по алгебре, поэтому этот молодой человек приехал вместе с нами. Кстати, церемония награждения также пройдёт в Калифорнии.
Студенты, услышав это, стали смотреть на Сяо И с ещё большим восхищением.
Доказательство гипотезы о близнецах действительно круто, но получение премии Коула по алгебре этими молодыми студентами — уже нечто невероятное.
В то время как они обсуждали это за пределами кабинета, в самом кабинете разговоры постепенно утихали.
Теренс Тао сложил руки на груди:
— Эм… дальше нам нужно доказать общий метод оценки.
— Да,” — кивнул Мэйнард. — “Факторы, длина которых меньше x^(1/4), также являются ключевым утверждением в этом процессе.
Тогда оба одновременно повернулись к стоящему в стороне Сяо И:
— Эй, Сяо И, у тебя есть какие-нибудь мысли?
Сяо И левой рукой прислонился к правой, а правой подпер подбородок. Подумав несколько мгновений, сказал: “Предположим, что мы разделим множители D(s) на три группы, так чтобы…”
Он написал на доске: {D(s) = P₁(s) … Pₜ(s) F₁(s) … Fₖ(s) = A(s) B(s) C(s)}.
Так.
Теренс Тао подумал несколько мгновений и сказал:
— Возможно.
— Но дальше будет немного сложнее.
Они замолчали, каждый погрузившись в размышления, но очевидно было, что им попалась довольно сложная задача, и пока не удавалось быстро найти решение.
В конце концов Теренс Тао хлопнул себя по ладони и сказал:
— Тогда сегодня мы закончим обсуждение. Как бы то ни было, сегодня нам удалось выработать немало результатов, особенно Сяо И, эй, ты нас приятно удивил.
Мэйнард тоже кивнул в знак согласия, улыбнулся и похлопал Сяо И по плечу:
— Действительно, пригласить тебя присоединиться к нашей группе — это было самое верное решение.
Сяо И робко почесав затылок, сказал:
— Я просто внес небольшой вклад.
— Что ты говоришь? — Мэйнард не согласился с этим.
Если считать, что вклад Сяо И невелик, то у них вообще ничего нет?
В этот момент Теренс Тао повернул свой взгляд к окну и с удивлением произнес:
— Профессор Кляйнрок! Как вы сюда попали?
Они повернулись к окну и увидели, что вокруг него собралась группа молодых студентов и пожилого профессора.
Кляйнрок махнул им рукой и улыбнулся:
— Профессор Тао!
— Заходите, — сказал Теренс Тао, подойдя к двери и открыв её, пригласив пожилого профессора войти.
Кляйнрок, войдя в кабинет, сначала кивнул Мэйнарду, а затем обратил свой взгляд на Сяо И и с улыбкой сказал:
— Это же тот самый гениальный юноша, который сейчас ошеломляет всех своими достижениями в математике? Очень рад знакомству.
Рядом Теренс Тао также представил Сяо И профессору Кляйнроку.
Узнав, что перед ним стоит первый в мире человек, реализовавший обмен информацией между компьютерами и прозванный отцом компьютерных сетей, Сяо И тут же проникся глубоким уважением.
Шутить, ведь сейчас они могут играть в онлайн-игры, и всё это благодаря этому великому человеку!
Добро пожаловать в UCLA. Если тебя интересует компьютерная наука, я с радостью приглашаю на свои лекции! С твоим математическим талантом, если ты займешься программированием, то наверняка добьешься больших успехов,— Кляйнрок улыбнулся и пожал руку Сяо И.
Если будет время, обязательно приду! — кивнул Сяо И.
Впрочем, честно говоря, он уже читал некоторые книги по компьютерной науке, и это было совсем недавно, в прошлом месяце.
Не имея дел в прошлом месяце и уже изучив подавляющее большинство теоретической математики, он начал изучать прикладную математику, в том числе компьютерные науки.
— Профессор Тао, на этот раз всё ещё тот же многосторонний безопасный алгоритм, о котором мы говорили раньше.
В это время Кляйнрок также начал объяснять Теренсу Тао свои намерения.
Между тем, стоявшие рядом Мэйнард и Сяо И, увидев это, тоже начали собираться уходить, ведь это же личная тема их коллеги.
Но Кляйнрок остановил их, сказав:
— Не уходите, посмотрите на эту задачу. Может быть, вы тоже сможете предложить что-нибудь, особенно Сяо И.
— Я? — Сяо И был озадачен.
Кляйнрок улыбнулся и сказал:
— Даже эта проблема в основном исходит от тебя.
— Точнее говоря, это твоя недавно предложенная классификация по чётности.
— В этот раз проблема в основном исходит от крупных банков, а World Bank — главный инициатор. В прошлом году они выпустили публичную задачу с целью дальнейшего укрепления безопасности цифровых валют и блокчейна. Это включает вопросы криптографии, алгоритмов предложения и обмена криптовалюты.
— Эти две части также являются основными направлениями моего исследования.
— Шифрование RSA — один из основных алгоритмов шифрования, используемых банками. Как вы знаете, этот метод тесно связан с простыми числами, а ваша система классификации чисел по четности, Сяо И, может оказаться весьма эффективной для взлома таких паролей.
— Поэтому за пару дней до этого представители банка сказали, что лучше всего было бы смягчить воздействие вашей системы классификации чисел по четности, чтобы её разрушительная сила не была такой сильной.
Внезапно все взгляды Теренса Тао и его компании обратились к Сяо И.
Сяо И изобразил беззаботное выражение на лице.
Винить меня?
Обновлено: 21.01.2026