Лишь в десять часов вечера, когда библиотека уже готовилась к закрытию, сотрудник вывел Чжоу И из транса, выдернув его из моря книг.
Чжоу И огляделся: кроме персонала, здесь осталась только Ся Сюэ.
— Почему ты все еще здесь? — С некоторым недоумением спросил Чжоу И.
— Учусь же. У нас на специальности тоже нужно читать кучу книг, многие из которых не входят в учебную программу. Раз уж старший соученик так усерден, я тоже не могу отставать, — сладко произнесла Ся Сюэ, моргнув своими живыми, выразительными глазами.
Сотрудник рядом проворчал:
— Всё, всё, закрываемся. Приходите завтра.
Только тогда Чжоу И вместе с Ся Сюэ вышел из библиотеки.
— Я возвращаюсь в общежитие.
Бросив эту фразу, Чжоу И буквально сбежал. У этой Ся Сюэ цели явно нечисты, и он ни за что не позволит женщине разрушить его Сердце Дао!
Пока не станешь великим математиком, нельзя позволять рушить Сердце Дао.
Ся Сюэ, глядя на позорно бегущего Чжоу И, едва заметно улыбнулась, а затем тоже быстрым шагом направилась в свое общежитие.
Вернувшись в Общежитие Y404, Чжоу И с максимальной скоростью закончил умываться и тут же снова взялся за книгу.
Ло Юнь и Ян Шуай тоже были заняты своими делами.
Ло Юнь занимался делами группы, а Ян Шуай строчил текст.
Что касается событий в общем чате, произошедших днем, все молчаливо решили их не упоминать.
С часу дня до десяти вечера, за исключением получаса на ужин, Чжоу И безвылазно просидел в библиотеке.
Он перешел от отечественных учебников по матанализу к зарубежным, вроде «Математического анализа» Владимира А. Зорича, от отечественной аналитической геометрии – к иностранной. Осталось лишь два неизученных зарубежных учебника по высшей алгебре.
Изначально Чжоу И планировал читать отечественные учебники для выполнения задания, но, рассудив, что это укрепит фундамент, добровольно выбрал более сложные зарубежные пособия.
Чтобы построить небоскреб, нужен прочный фундамент.
Он читал до двух часов ночи, пока не осталась большая часть одной из книг.
Вспомнив, что завтра есть пары, он все-таки лег спать.
В шесть утра следующего дня Чжоу И тихо встал и умылся.
Купив два паровых пирожка, он поспешил к библиотеке, чтобы начать зубрить английский.
— Нужно еще дня три зубрежки, и можно считать, что я полностью овладел английским языком, — пробормотал Чжоу И.
Со вчерашнего дня, получив 200% к способности понимания, он запоминал гуманитарные дисциплины практически с первого взгляда.
К тому же английский, по сравнению с естественными науками, был весьма прост.
По два часа каждое утро – трех дней должно хватить.
Учебный корпус математического факультета 3301.
— Старина Чжоу, сюда, сюда! — Громко крикнул Ян Шуай, увидев входящего в аудиторию Чжоу И.
Чжоу И подошел и сел. В этот момент лучший студент группы Сюй Цзыхань произнес:
— Первая пара – матанализ. Но вести его будет не учитель Ма, а профессор Тан.
Сидевший рядом парень, третий по успеваемости в группе, добавил:
— Я знаю, что это он. Слышал, этот профессор довольно суров. Читает лекции очень быстро, а теоремы, доказательства которых не даны в книге, даже задает студентам на дом в качестве упражнения.
— Значит, теорема, эквивалентная теореме о предельной точке, может стать нашим домашним заданием?
— С-с-с, ты еще и подготовился? Не зря у тебя первый средний балл, есть порох в пороховницах.
— Подготовился, но доказать-то я не смогу. Матан – это жесть, — пожаловался Сюй Цзыхань.
Многие вокруг перешептывались, обсуждая учебу.
Полнота вещественных чисел считалась самой сложной частью матанализа, и страх перед ней был вполне нормальным явлением.
Многие даже не понимали, о чем речь.
Вскоре под взглядами толпы в аудиторию вошел пожилой профессор и начал первую лекцию.
Изначально Тан Пин хотел устроить проблемы одному студенту набора 20-го года по имени Чжоу И, но, закрутившись в делах, отложил это, к тому же он не знал, в какой именно группе учится этот Чжоу И.
Покачав головой, он начал занятие.
— На самом деле функция многих переменных – это обобщение функции одной переменной. Она сохраняет многие свойства функции одной переменной, но из-за увеличения количества переменных с одной до нескольких возникают и новые свойства. Нам нужно сформировать новое понимание этих свойств.
Старый профессор говорил неторопливо, слайды презентации перелистывались один за другим.
— Если областью определения функции одной переменной является множество точек на числовой оси, то областью определения функции двух переменных является множество точек на координатной плоскости.
Лекция текла медленно, многие слушатели начали клевать носом. Начало про множества точек было еще понятным и простым, но когда дело дошло до полноты и доказательств теорем, все начали терять терпение, внимание рассеялось.
К тому же профессор говорил быстро. Хоть он и объяснял досконально, успевали за ним единицы.
— Ту теорему, что эквивалентна теореме о предельной точке, в учебнике не доказывают, и я вам доказывать не буду. Оставлю в качестве домашнего задания, сдадите позже.
Теорема о конечном покрытии тоже доказывается аналогично одномерному случаю. Вы все – высококлассные студенты Университета Юйчжоу, это не должно вызвать у вас трудностей. Сдадите как домашнее задание.
Увидев, что рассказал достаточно, профессор Тан начал раздавать задания.
— Или, если кто-то прямо сейчас докажет любую из этих задач на доске, я могу рассмотреть возможность добавить 10 баллов к текущей успеваемости в итоговой оценке.
Весь класс погрузился в молчание. Кто вообще на такое способен?
Даже первый в рейтинге Сюй Цзыхань не знал, как это сделать, что уж говорить об остальных.
Им нужно было поискать материалы или хорошенько подумать, чтобы вывести доказательство. Кто способен придумать это мгновенно, прямо на паре?
Чжао Лили хотела бы выйти, но не знала решения. Староста по учебе тоже не знал. Никто не издал ни звука.
Сюй Цзыхань тоже хотел попробовать – это влияло на итоговую оценку и средний балл. Шаг вперед сейчас означает преимущество потом.
Но Сюй Цзыхань тоже не умел это доказывать.
— Никого? Что ж, вы упускаете шанс получить дополнительные баллы.
В этот момент Чжоу И поднял руку и сказал:
— Профессор Тан, я могу.
— Хм? Какую задачу ты можешь решить?
Тан Пин не ожидал, что кто-то вызовется. Похоже, некоторые студенты все-таки готовятся заранее.
Одногруппники в аудитории тоже с удивлением уставились на Чжоу И. Он правда может?
Всего лишь десятое место в рейтинге, и он это знает?
Вчера ходили слухи, что у Чжоу И проблемы с головой, неужели это правда?
Чжоу И невозмутимо произнес:
— Обе могу. Добавите 20 баллов?
— Обе? Если решишь обе, добавлю 20 баллов, — уверенно сказал Тан Пин, взглянув на Чжоу И. Лицо студента показалось ему смутно знакомым.
Вскоре под взглядами толпы Чжоу И вышел к кафедре, взял мел и начал расписывать ход решения.
Первой задачей была та самая, которую Чжоу И разбирал раньше: ограниченная бесконечная последовательность точек $$\{P_n\}$$, содержащаяся в $$R$$, обязательно имеет сходящуюся подпоследовательность $$\{P_{nk}\}$$.
Чжоу И еще тогда мог вывести это доказательство в уме, что уж говорить о нынешнем моменте, когда он досконально изучил учебники по матанализу.
Вскоре в аудитории остался лишь звук пишущего мела Чжоу И.
Присутствующие были потрясены: Ян Шуай был в шоке, зеваки были в шоке, и даже те, кто минуту назад считал Чжоу И психом, тоже были в шоке.
Ты, Чжоу И, оказывается, без лишнего шума стал настолько силен?
Сюй Цзыхань мгновенно почувствовал кризис: его первое место оказалось под угрозой.
Уровень математики у Чжоу И на самом деле был примерно таким же, как у него. Причина, по которой Сюй Цзыхань был первым по баллам, заключалась в том, что у Чжоу И были низкие оценки по остальным предметам – время, отведенное на них, он тратил на подработки.
Иначе на что бы он купил компьютер?
На самом деле способов доказать эту теорему было множество. В голове Чжоу И сейчас всплыло три или четыре варианта.
Самый простой – по аналогии с доказательством для одномерной ограниченной последовательности. Используя теорему Больцано-Вейерштрасса для $$R^1$$, получить сходящуюся подпоследовательность $$\{x_m\}$$ для $$\{x_n\}$$, затем рассмотреть подпоследовательность $$\{y_m\}$$, у которой тоже есть сходящаяся подпоследовательность $$\{y_k\}$$. Таким образом получаем, что $$\{(x_k, y_k)\}$$ является сходящейся подпоследовательностью $$\{P_n\}$$.
Конечно, можно было использовать и изученную сегодня теорему о вложенных отрезках (замкнутых областях). Способов много.
Чжоу И расписал на доске один из самых простых вариантов.
Затем, под изумленными взглядами толпы, он приступил к доказательству второй задачи.
Доказательство теоремы о конечном покрытии.
Методов тоже было предостаточно. Чжоу И быстро расписал один из них, а затем с уважением обратился к профессору Тан Пину:
— Профессор Тан, я закончил писать.
Тан Пин, просмотрев написанное, не поскупился на похвалу:
— Неплохо, база хорошая. Ни одного лишнего математического символа, ни одного лишнего шага. Не ожидал, что в первой группе 20-го набора есть такой способный росток. Как тебя зовут?
— Меня зовут Чжоу И.
— Хм, так ты и есть Чжоу И?
Тан Пин опешил, на его лице отразилось недоверие.
(Конец главы)
第10章 教授的误会
Обновлено: 03.02.2026